图形的平移与旋转的几何题型（难）轴对称图形：中心对称图形1•如图所示，在边长为 1 的正方形 ABCD 中，E、F 分别是 AB、AD 上的点，且 AE+EF+FA=2,求ZECF 的度数。2.已知：等边△ABC 内有一点 P,且 PC=2,PA=4,PB=2 二，则 AB=长为4•如图，矩形 ABCD 中，AD=6，AB=Z.方，点 0 是 AD 的中点，点 P 在 DA 的延长线上，且 AP=3.—动点 E 从 P点出发，以每秒 1 个单位长度的速度沿射线 PD 匀速运动；另一动点 F 从 D 点出发，以每秒 1 个单位长度的速度沿 DO 匀速运动，到达 0 点后，立即以原速度沿 0D 返回.已知点 E、F 同时出发，当两点相遇时停止运动.在点 E、F 的运动过程中，以 EF 为边作等边 AEFG，使 AEFG 和矩形 ABCD 在射线 PD 的同侧，设运动的时间为 t秒(t 三 0).(1)当等边 AEFG 的边 EG 恰好经过点 B 时，运动时间 t 的值为；(2)当等边 AEFG 的顶点 G 恰好落在 BC 上时，运动时间 t 的值为；(3)在整个运动过程中，设等边 AEFG 和矩形 ABCD 重叠部分的面积为 S,请写出 S 与 t 之间的函数关系5•已知△ABC 是等边三角形，AB=6，将一块含有 30。角的直角三角板 DEF 如图所示放置，让等边 AABC 向右平移(BC 只能在 EF 上移动).如图 1,当点 E 与点 B 重合时，点 A 恰好落在三角板 DEF 的斜边 DF 上.(1)若点 C 平移到与点 F 重合，求等边 AABC 平移的距离；(2)在等边 AABC 向右平移的过程中，AB，AC 与三角板斜边的交点分别为 G,H,连接 EH 交 AB 于点 P,如图 2．① 求证：EB=AH；② 若 ZHEF=30°，求 EH 的长；③ 判断 PG 的长度在等边△ABC 平移的过程中是否会发生变化如果不变，请求出 PG 的长；如果变化，请说明理由．作业：1.如图，等腰△ABC 外一点 D,连接 DA，DB，DC,且 ZADC=30°.BD=15，AD=12，则 CD 的长为.2•如图，等边三角形 ABC 的边长为 2,点 E 是边 BC 上一动点(不与点 B、C 重合)，以 BE 为边在 BC 的下方作等边三角形 BDE，连接 AE、CD.3.在平面直角坐标系中，已知点 0 为坐标原点，点 A(0,4).△AOB 是等边三角形，点 B 在第一象限.(I)如图①，求点 B 的坐标；(II)点 P 是 x 轴上的一个动点，连接 AP,以点 A 为旋转中心，把△AOP 逆时针旋转，使边 A0 与 AB 重合，得△ABD.① 如图②，当点 P 运动到点('「3,0)时，求此时点 D 的坐标；...
