回忆：在前面的学习中，我们了解了概率的含义，还知道了寻找概率的方法：方法一：用频率来估计概率方法二：理论分析法P（事件A）=事件A包含的结果总数m所有等可能的结果总数nnm=列举所有等可能结果的方法这节课我们学习㈠一次操作为一次实验的问题:①依次排列法:例1．掷一枚普通的六面体骰子，⑴求掷得的数是3的倍数的概率。⑵掷得奇数的概率。⑶掷得的数不大于4的概率。1,2,3,4,5,6P（事件A）=事件A包含的结果总数m所有等可能的结果总数nnm=适用于实验的等可能结果两两不同列举所有等可能结果的方法P（掷得3的倍数）＝2163P（奇数）＝3162P（不大于4）＝4263例2.袋中装有大小相同的2个绿球、2个黑球和4个篮球，从袋中中任意摸出1个球，分别求以下各个事件发生的概率：（1）摸出的球的颜色为绿色；（2）摸出的球的颜色为黑色或绿色；（3）摸出的球的颜色为蓝色、黑色或绿色。②编号排列法:㈠一次操作为一次实验的问题:列举所有等可能结果的方法绿1绿2黑1黑2篮1篮2篮3篮4适用于实验的等可能结果有相同P（绿）＝2184P（黑或绿）＝4182P（蓝、黑或绿）＝818例3：一枚均匀的硬币抛两次,两次都是正面朝上的概率是多少?总共有4种结果,每种结果出现的可能性相同,而两次都是正面朝上的结果有1种:P=开始正正反正反(正,正)(正,反)(反,正)(反,反)反第一次第二次14㈡两次操作作为一次实验的问题⑴树状图法：方法：第一次操作的等可能结果作为第一行,第二次操作的等可能结果作为第二行开始正正反正反反第一枚第二枚①每次实验的等可能结果两两不同时:依次排列法从上至下每一条路径就是一种可能的结果,而且每种结果发生的概率相等.正正正反反正反反⑵列表法:方法：第一次操作的等可能结果作为横行,第二次操作的等可能结果作为纵列.例4：口袋中装有1个红球和2个白球，搅匀后从中摸出1个球，放回搅匀，再摸出第2个球，两次摸球就可能出现3种结果:(1)都是红球;(2)都是白球；(3)一红一白.这三个事件发生的概率相等吗？在分析上面问题时，一位同学画出如下图所示的树状图.开始第一次红白红白红白第二次从而得到，“摸出两个红球”和“摸出两个白球”的概率相等，“摸出一红一白”的概率最大.他的分析有道理吗？为什么？把两个白球分别记作白1和白2，用树状图法列举所有等可能结果为:开始红白1白2红白1白2红白1白2红白1白2第一次第二次从图中可以看出，一共有9种可能的结果，这9个事件出现的概率相等，在摸出“两红”、“两白”、“一红一白”这三个事件中，“摸出_”概率最小，等于___，“摸出一红一白”和“摸出____”的概率相等，都是___.两红9194两白②实验的等可能结果有相同时:编号排列法例5：随机掷两枚均匀的硬币,两个都是正面朝上的概率是多少?总共有4种结果,每种结果出现的可能性相同,而两个正面朝上的结果有1种:P=开始正正反正反(正,正)(正,反)(反,正)(反,反)反第一枚第二枚③一次操作两个元素相当于两次操作14例6：投掷两枚普通的正方面体骰子,所得点数之积有多少种可能？点数之积为多少的概率最大,其概率是多少？分析:这一问题用树状图分析是否简单?如果利用表格来列举所有可能得到的点数之积是否可行?试试看?一二1234561123456224681012336912151844812162024551015202530661218243036解：列表如下:由表中每个格子里乘积出现的概率相等，从中可以看出积为的概率最大，其概率等于．126、91③一次操作两个元素相当于两次操作例7：抛掷一枚普通的硬币3次．有人说连续掷出三个正面和先掷出两个正面再掷出一个反面的机会是一样的．你同意吗？开始第一次正反第二次正反正反第三次正反正正正反反反从上至下每一条路径就是一种可能的结果,而且每种结果发生的概率相等.正正正正正反正反正反正正正反反反正反反反正反反反综上，共有以下八种机会均等的结果：P（正正正）＝P（正正反）＝81所以，这一说法正确.开始第一次正反第二次正反正反第三次正反正正正反反反㈢三次操作作为一次实验的问题：树状图法方法：第一次操作的等可能结果作为第一行,第二次操作的等可能结果作为第二行，以此类推。画树状图的步骤:①把第一次操作的所有等可能的结果列举出来.②随着事件的发展,在第一次操作的...
