4.3.1角第四章几何图形初步前言学习目标1、理解角的概念，掌握角的表示方法。2、理解角、平角、圆角的概念。重点难点重点：角的定义、角的表示方法。难点：会用不同的方法表示一个角。生活中常见的角有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。角的顶点角的两边角的常见表示方法：AOBα1∠O和∠AOB∠α∠1角的概念角用“∠”表示，读作“角”.角的表示方法有下面四种：(1)角可以用三个大写字母表示,但表示顶点的字母一定要写在中间.(2)用一个字母表示角,必须是以这个字母为顶点的角，而且只有一个.(3)用一个数字表示角,在靠近顶点处画上弧线,写上数字.(4)用一个希腊字母表示,在靠近顶点处画上弧线,写上希腊字母.角的表示方法如何表示下面这个角？AOBCαβ∠AOB或∠BOA或∠O能把∠α记作∠O吗？为什么？不能，∠AOB记作∠O,而∠α记作∠AOC,所以不能用∠α记作∠O思考观察下面动画你发现了什么？ααα始边α=90°直角90°<α<180°钝角α0<α<90°锐角终边角可以看做一条射线绕端点旋转所组成的图形.运动轨迹思考观察下面动画你发现了什么？ααα始边α=180°α=360°180°<α<360°平角优角周角α终边一条射线绕端点旋转，当终边位置和始边位置成一条直线时，形成平角.继续旋转，终边位置和始边位置重合时，形成周角【注意】在不做特别说明的情况下，我们说的角都指不大于平角的角。思考观察图形，并回答下面问题：1）说出图形中能用一个字母表示的角？2）以点B为顶点的角有哪些？3）图中有多少个角（小于平角）？ABCD∠A,C,ABD,DBC,ABC,CDB,BDA,CDA∠∠∠∠∠∠∠∠ABD，∠DBC，∠ABC∠A，∠C8个练一练万能量角器量角器量角器介绍量角器是角的度量工具，可用它量角、度、分、秒（角的度量单位）。零度刻度线内刻度外刻度想一想：每一个小格代表什么？1°10°量角器介绍如何使用量角器测量角的度数？步骤：1.把量角器放在角的上面；使量角器的中心和角的顶点重合；2.零度刻度线和角的一条边重合。3.角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数.在纸上画任意度数的角，你可以用量角器量出它的具体度数吗？思考角的度量单位：度、分、秒1°=60′=3600″1°的60分之一为1分，记作：1′，即1°＝60′1′的60分之一为1秒，记作：1″，即1′＝60″一周角=360°，一平角=180°，一直角=90°一周角=2平角=4直角把一个周角360等分，每一份就是1度的角，记作：1°角的度量单位1)34.6°=°′2)112.27°=°′″34361121612解：（1）34.6°=34°+0.6°=34°+0.6×60′=34°+36′=34°36′（2）112.27°=112°+0.27×60′=112°+16.2′=112°+16′+0.2×60″=112°16′12″填空把下列结果化为度？1）72°42′2）37°14′24″解:(1)72°42′=72°+42′=72°+(42÷60）°=72°+0.7°=72.7°(2)37°14′24″=37°+14′+24″=37°+14′+(24÷60)′=37°+14′+0.4′=37°+14.4′=37°+(14.4÷60）°=37°+0.24°=37.24°练一练你能通过三角板画出30°，45°，60°，90°等特殊角吗？45°60°尝试画出30°，90°的特殊角？想一想除了这些，还能通过三角板画出哪些特殊角？思考如何使通过量角器画一个36°的角？36°思考尝试通过量角器画75°，146°的角？练一练4.3.2角的比较与运算第四章几何图形初步前言学习目标1、比较两个角的大小，理解角的和差关系。2、通过动手操作，学会借助三角板拼出不同度数的角。3、认识角的平分线及角的等分线。重点难点重点：学会比较两个角的大小。难点：认识角的平分线及角的等分线。试比较线段AB，CD的长短？CDAB方法一：度量法（分别用刻度尺测量线段AB、线段CD的长度，再进行比较。）方法二：叠合法（点A与点C重合，观察点B与点C、D之间的位置）CDABCDAB线段AB____线段CD线段AB____线段CD>>CDAB线段AB____线段CD=知识点回顾（比较线段长短）试比较∠AOB、∠A’O’B’的大小？方法一：度量法（分别用量角器测量∠AOB、∠A’O’B’的大小，再进行比较。）AOBA’O’B’比较角的大小试比较∠AOB、∠A’O’B’的大小？AOBA’O’B’方法二：叠合法（点O与点O’重合，点B与点B’重合,观察点A与点A’的位置）AO(O’)B(B’)A(A’)O(O’)B(B’)AO(O’)B(B’)A’A’∠AO...
