台湾省2017年中考数学试题一、选择题（本大题共26小题）1．（2017•台湾）算式（﹣2）×|﹣5|﹣|﹣3|之值为何（）A．13B．7C．﹣13D．﹣7【分析】原式先计算绝对值运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：原式=﹣2×5﹣3=﹣10﹣3=﹣13，故选C【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2．（2017•台湾）下列哪一个选项中的等式成立（）A．=2B．=3C．=4D．=5【分析】根据二次根式的性质和化简方法，逐项判断即可．【解答】解： =2，∴选项A符合题意； =3，∴选项B不符合题意； =16，∴选项C不符合题意； =25，∴选项D不符合题意．故选：A．【点评】此题主要考查了二次根式的性质和化简，要熟练掌握，化简二次根式的步骤：①把被开方数分解因式；②利用积的算术平方根的性质，把被开方数中能开得尽方的因数（或因式）都开出来；③化简后的二次根式中的被开方数中每一个因数（或因式）的指数都小于根指数2．第1页（共17页）3．（2017•台湾）计算6x•（3﹣2x）的结果，与下列哪一个式子相同（）A．﹣12x2+18xB．﹣12x2+3C．16xD．6x【分析】根据单项式乘以多项式法则可得．【解答】解：6x•（3﹣2x）=18x﹣12x2，故选：A．【点评】本题主要考查整式的乘法，熟练掌握单项式乘以多项式的法则是解题的关键．4．（2017•台湾）若阿光以四种不同的方式连接正六边形ABCDEF的两条对角线，连接后的情形如下列选项中的图形所示，则下列哪一个图形不是轴对称图形（）A．B．C．D．【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．【解答】解：A、是轴对称图形，故此选项错误；B、是轴对称图形，故此选项错误；C、不是轴对称图形，故此选项错误；D、不是轴对称图形，故此选项正确；故选：D．【点评】此题主要考查了轴对称图形，关键是掌握轴对称图形的概念．5．（2017•台湾）已知坐标平面上有两直线相交于一点（2，a），且两直线的方程式分别为2x+3y=7，3x﹣2y=b，其中a，b为两数，求a+b之值为何（）A．1B．﹣1C．5D．﹣5【分析】把问题转化为关于a、b的方程组即可解决问题．【解答】解：由题意，解得，∴a+b=5，故选C．第2页（共17页）【点评】本题考查两条直线相交或平行的性质，二元一次方程组等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会用转化的思想思考问题．6．（2017•台湾）阿信、小怡两人打算搭乘同一班次电车上学，若此班次电车共有5节车厢，且阿信从任意一节车厢上车的机会相等，小怡从任意一节车厢上车的机会相等，则两人从同一节车厢上车的概率为何（）A．B．C．D．【分析】根据阿信、小怡各有5节车厢可选择，共有25种，两人在不同车厢的情况数是20种，得出在同一节车厢上车的情况数是5种，根据概率公式即可得出答案．【解答】解：二人上5节车厢的情况数是：5×5=25，两人在不同车厢的情况数是5×4=20，则两人从同一节车厢上车的概率是=；故选B．【点评】此题主要考查了概率的求法．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．7．（2017•台湾）平面上有A、B、C三点，其中AB=3，BC=4，AC=5，若分别以A、B、C为圆心，半径长为2画圆，画出圆A，圆B，圆C，则下列叙述何者正确（）A．圆A与圆C外切，圆B与圆C外切B．圆A与圆C外切，圆B与圆C外离C．圆A与圆C外离，圆B与圆C外切D．圆A与圆C外离，圆B与圆C外离【分析】根据圆和圆的位置与两圆的圆心距、半径的数量之间的关系，即可判定．【解答】解： AC=5＞2+2，即AC＞RA+RB，∴⊙A与⊙C外离， BC=4=2+2，即BC=RB+RC，∴⊙B与⊙C相切．故选C．【点评】本题考查圆与圆的位置关系，记住：①两圆外离⇔d＞R+r；②两圆外切⇔d=R+r；③两圆相交⇔R﹣r＜d＜R+r（R≥r）；④两圆内切⇔d=R﹣r（R＞r）；⑤两圆内含⇔d＜R﹣r（R＞r）是解题的关键．第3页（共17页）8．（2017•台湾）下列选项中所表示的数，哪一个与252的最大公因数为42（）A．2×3×52×72B．2×32×5×72C．22×3×52×7D．22×32×5×7【分析】先将42与252分别分解质因数，再找到与252的最大公因数为...
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