2018年九年级第二次模拟考试测试题·数学答案阅卷说明：1．评卷采分最小单位为1分，每步标出的是累计分．2．考生若用本“参考答案”以外的解（证）法，可参照本“参考答案”的相应步骤给分．一、选择题（每小题3分，共24分）1．C2．B3．C4．B5．A6．C7．C8．D二、填空题（每小题3分，共18分）9．10．答案不唯一，只要满足-1≤x≤1的数即可，如011．3012．9613．314．评分说明：第11题、第12题带单位可给分．三、解答题（本大题10小题，共78分）15．（1）一方程两边都乘以（或都除以）同一个不为0的数，方程的解不变（2分）（2）．．．经检验，是原方程的解．（6分）评分说明：第（1）第2空写成方程的变形规则2或者等式的基本性质2可得分；意思表述正确，可以得分．16．画出如下树状图：（4分）所以（小明两次抽取的扑克牌的数字之和是5的倍数）．（6分）根据题意，列表如下：第和一次第二次169127106712159101518（4分）所以（小两次抽取的扑克牌的数字之和是5的倍数）．（6分）评分说明：列树状图不写出结果不扣分．17．设甲、乙两所学校参加旅游的学生人数分别是、人．由题意，得（3分）解得（5分）答：甲、乙两所学校参加旅游的学生人数分别是、人．（6分）第一次169第二次169169169和27107121510151818．（1）如图，连结OD．（1分）∵，∴．（2分）∵，∴，∴，（3分）∴．∵，∴，（4分）∵OD为半径，∴直线是⊙O的切线．（5分）（2）∵，，∴，（6分）∴的长为．（7分）19．（1）补全的统计表为（2分）装修风格划记户数A正正正正正25B正正正15C正5D正5合计/50（2）答案不唯一，条形统计图和扇形统计图如图所示．（5分）（3）∵，∴中式设计师可招约5人．（7分）20．（1）如图，过点E作EH⊥BC于点H．（1分）∵四边形ABCD是矩形，∴AB∥BC，∠A=90°．∴AB=EH，∠A=∠EHG=∠AEH=90°．（2分）∴∠FEH+∠AEF=90°．∵EG⊥EF，∴∠FEH+∠HEG=90°．∴∠AEF=∠HEG．（3分）∵AD=2AB，AD=2AE，∴AE=AB．∴AE=HE．（4分）∴△AEF≌△HEG．∴EF=GE．（5分）（2）2（7分）21．（1）∵甲骑自行车的速度为m/min．∴公交车的速度为400m/min，乙步行的速度为80m/min．HGFEDCBA（第20题）（第18题）ABCODEF500300100户数/户装修风格DCBA10%10%30%50%其他韩式欧式中式∴a=5×80=400，（1分）b=(10-5)×400+400=2400．（2分）（2）设y与x之间的函数关系式为．由题意，得（4分）解得（5分）所以与之间对应的函数表达式为．（6分）（3）乙跑步的速度为100m/min或150m/min．（8分）22．【探究】（1）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形（2分）（2）∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC．∴AF∥CE．（3分）∵AB∥CD．∴∠BAC=∠ACD．∵，，∴∠EAG=∠ACF．（5分）∴AE∥CF．（6分）∴四边形AECF是平行四边形．（7分）【应用】（9分）23．（1）（1分）（2）．（3分）（3）如图①，当时，．如图②，当时，．或者．如图③，当时，．（7分）（4），，．（10分）24．（1）2（1分）（2）90（3分）（3）当m<0时，点P与点关于y轴对称，此时垂直于x轴，所以m<0．（4分）当m≥0时，轴，则点的坐标为（m，m），点P的坐标为（m，-m）．将点P（m，-m）代入，得．解得，（不合题意，舍去）．所以．（6分）轴，则轴，点P的坐标为（m，m）．将点P（m，m）代入，得．解得，（不合题意，舍去）．所以．（8分）综上所述，m的取值范围是m<0，，．（4）∵四边形ECD是菱形，∴点E与点关于x轴对称．∵点E的坐标为（2，n），∴点的坐标为（2，-n）．（9分）当点P在y轴左侧时，点P的坐标为（-2，-n）．代入，得．n=-8．（10分）当点P在y轴右侧时，点P的坐标为（-n，-2）．代入，得．图①图②图③FEDN（M）QPCBAABCPQMNDEFABCPQMNDEF，．（12分）综上所述，n的值是n=-8，，．
