（5）不等式部分新创题 4 道1．若函数 f(x)=min{3+logx,log2x},其中 min{p,q}表示 p,q 两者中的较小者，则 f(x)<2 的解集为 （ ）A.（0，4） B.（0，+∞) C. (0,4)∪(4,+∞) D (,+∞)1． Cf(x)=min{3+logx,log2x}=分别解 f(x)<2 可得 04,故应选 C.2.点集{(x,y)|||x|-1|+|y|=2}的图形是一条封闭的折线，这条封闭折线所围成的区域的面积是 （ ）A.14 B.16 C.18 D.202.A||x|-1|+|y|=2 可化为|y|=2-||x|-1|,即y=根据曲线|y|=2-||x|-1|的对称性可以作出图象的变换，即由 y=|x|的曲线向下平移一个单位，得 y=|x|-1,再将 y 轴下方的图象对折到 x 轴的上方，可得 y=||x|-1|,关于 x 轴对称可得 y=-||x|-1|,再向上平移两个单位可得 y=2-||x|-1|,最后可得|y|=2-||x|-1|的图象如图所示，其面积为（3）2-2（）2=14，故应选 A.3.如果不等式 f(x)=ax2-x-c>0 的解集为{x|-20,f（1）<0,f（2）>0b>0,a+2b+1<0,a+b+2>0.如图所示，A（-3，1），B（-2，0），C（-1，0）.又由所求量的几何意义知，值域分别为（1）（，1）；（2）（8，17）；（3）（-5，-4）.
