第 9 单元 指数与指数函数一、内容黄金组 1.1. 分数指数幂的概念，分数指数幂与根式的互化及指数运算．2.2. 指数函数的图象、性质．二、要点大揭秘 1．幂的概念的推广，对于指数式 ax来说，当指数 x 取各种不同的有理数时，式子 ax的定义如下（m，n∈N，n>1）；（1）正整数指数幂 （2）零指数幂：a0=1（a≠0）；（3）负整数指数幂： （4）分数指数幂： 2．有理数的指数幂的运算性质（其中 a≥0，b>0，m、n 为有理数）；（1） （2）（3）（4） （5）3．根式(1)定义 若 xn=a（n∈N + ，n>1），则称 x 为 a 的 n 次方根．当 n=2，n=3 时，上述定义就是我们在初中学过的平方根、立方根．若 n 为奇数，用符号 表示 a 的 n 次方根，这时 a∈R．若 n 为偶数，则要求 a≥0，用符号± 表示 a 的 n 次方根．(2)性质① ② ③ （n 为大于 1 的奇数）④ （n 是不等于零的偶数）4.指数函数定义一般地，函数 是自变量．函数的定义域是 R，指数函数的值域是（0，）．5．指数函数的图象和性质函数 y=2x和 都是指数函数，它们的图象如图：由和图象可知在实数范围内函数 是增函数，函数 是减函数．由上面的结论思考：当 a 为何值时是增函数？当 a 为何值时 是减函数？一般地，指数函数 在底数 a>1 及 0
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