高中数学第二册（下）同步练测（10）（§9．6 二面角）班级 学号 姓名 [基础练习]1． 二面角是指 （ ）A 两个平面相交所组成的图形B 一个平面绕这个平面内一条直线旋转所组成的图形C 从一个平面内的一条直线出发的一个半平面与这个平面所组成的图形D 从一条直线出发的两个半平面所组成的图形2．平面 α 与平面 β、γ 都相交，则这三个平面可能有 （ ） A 1 条或 2 条交线 B 2 条或 3 条交线C 仅 2 条交线 D 1 条或 2 条或 3 条交线3．在 300的二面角的一个面内有一个点，若它到另一个面的距离是 10，则它到棱的距离是( ) A 5 B 20 C D4．在直二面角 α-l-β 中，RtΔABC 在平面 α 内，斜边 BC 在棱 l 上，若 AB 与面 β 所成的角为 600，则 AC 与平面 β 所成的角为 （ ） A 300 B 450 C 600 D 12005．如图，射线 BD、BA、BC 两两互相垂直，AB=BC=1，BD=，则弧度数为的二面角是（ ） A D-AC-B B A-CD-B C A-BC-D D A-BD-C6．△ABC 在平面 α 的射影是△A1B1C1，如果△ABC 所在平面和平面 α 成 θ 角，则有 ( ) A S△A1B1C1=S△ABC·sinθ B S△A1B1C1= S△ABC·cosθC S△ABC =S△A1B1C1·sinθ D S△ABC =S△A1B1C1·cosθ7．如图，若 P 为二面角 M-l-N 的面 N 内一点，PB⊥l，B 为垂足，A 为 l 上一点，且∠PAB=α，PA 与平面 M 所成角为 β，二面角 M-l-N 的大小为 γ，则有 （ ） A sinα=sinβsinγ B sinβ=sinαsinγ C sinγ=sinαsinβ D 以上都不对8．在 600的二面角的棱上有两点 A、B，AC、BD 分别是在这个二面角的两个面内垂直于 AB的线段，已知：AB=6，AC=3，BD=4，则 CD= 。9．已知△ABC 和平面 α，∠A=300，∠B=600，AB=2，ABα，且平面 ABC 与 α 所成角为ABCDABMNPl300，则点 C 到平面 α 的距离为 。10．正方体 ABCD—A1B1C1D1中，平面 AA1C1C 和平面 A1BCD1所成的二面角（锐角） 为 。11．已知菱形的一个内角是 600，边长为 a，沿菱形较短的对角线折成大小为 600的二面角，则菱形中含 600角的两个顶点间的距离为 。12．如图，△ABC 在平面 α 内的射影为△ABC1，若∠ABC1=θ，BC1=a,且平面 ABC 与平面 α所成的角为 ψ，求点 C 到平面 α 的距离13．在二面角 α-AB-β 的一个平面 α 内，有一直线 AC，它与棱 AB 成 450角，AC 与...
