高中数学第二册（下）同步练测（２１） 第九章 测试卷 班级 学号 姓名一、选择题１、用表示一平面，a 表示一直线，则内至少有一直线与 a( )A 平行 B 相交 C 异面 D 垂直２、正方体的内切球的半径与外接球的半径之比为( )A 1: B 1: C 1:2 D :３、一个锥体被平行于底面的平面所截，若截面积是底面积的一半，则锥体的高被截面分成的上下两部分之比为 ( )A 1:4 B 1:( C 1:2 D 1:(４、给出下列命题① a∥b,a=>b ②a, b=> a∥b③a, b=>b∥ ④a∥, b=>b 其中正确的是( )A ①② B ①②③ C ②③④ D ①②④５、一正六面体各面中心是一正八面体的顶点，则这个正六面体表面积之比是 ( )A 4 B 2 C D 6、 A、B 为球面上任意两点，则通过 A、B 可作的大圆个数是( )A 只能作一个 B 无数个 C 可能作一个或零个 D 以上都不对７、正方形 ABCD 的边长为 12，PA平面 ABCD，PA=12，那么 P 到对角线 BD的距离为( )A 12 B 12 C 6 D 6８、圆锥的侧面积与全面积之比为 2：3，则圆锥的顶角为( )A 900 B 600 C 450 D 300９、正方形 ABCD 沿对角线 BD 折成直二面体后，下列不会成立的结论是( )A ACBD B 为等边三角形C AB 与面 BCD 成 600角 D AB 与 CD 所成的角为 60010．将边长为 a 的正六边形绕其一边转一周,则所得旋转体的体积是( )A B C D 11. 正六棱锥底边长为 1，侧棱与底面所成的角为 450，则它的斜高等于( ) A B C D 12.已知平面∥平面, P过 P 的两条直线分别交,于 A,B,C,D 四点，AC且 PA=6,AB=2,AB=12, 则 AC 的长是( )A 10 B 9 C 18 D 9 或 18二、填空题13、已知直线 a,如果直线 b 同时满足:(1)和 a 异面;(2)和 a 所成的角为 300；(3))和 a 的距离为 2，这样的直线 b 有 条14、我国某远洋考察船位于北纬 300、东经 1250处,则此时离南极的球面距离（地球半径为 R）为 . 15、正方体 A1C 中，E,F 分别是棱 B1C1, C1D1的中点，则正方体被截面 BEFD 分成两部分的体积之比 V1:V2= 16、一电视塔 PO 高千米,塔西南方向地面上一点 A 视 PO 张角为 300；电视塔东北方向有一点 B，视 PO 张角为 450，则地面上 AB 距离为 千米三、解答题17、高分别是 a,b 的两个圆柱，侧面展开图是全等的图形，如果前一个圆柱的体积是后一个圆柱的体积的一半，求圆柱的高 a 和 b 的比。 18、已知为外一点，AB于 B,AC于 D.证明:BD19、三棱锥顶点 P 在底面的射影 O 是的垂心，PA,(1) 求证:PA平面 PBC;(2) 若 PA=BC=a,二面角 P-BC-A 的平面角是 600,求三棱锥 A-PBC 的体积. 20、如图，AA1B1B 的圆柱的轴截面，C 为下底面圆周上一点，当 VA-ABC:V 圆 柱=1：2时，求二面角 B-AA1-C 的大小。21、如图，把边长为的正方形剪去图中的阴影部分，沿图中的线折成一个正三棱锥，求此正三棱锥的底面积，侧面积和高.
