向往阳光数学教学工作室新高三数学能力测试题(满分150分，每题10分，测试时间：3小时)一、，（1）判断集合的关系（2）证明之间的关系二、1、2、三、研究的单调性1四、上为增函数，求的取值范围五、六、，研究八，2九、已知数列和的通项公式分别为，（），将集合中的元素从小到大依次排列，构成数列。（1）求；（2）求证：在数列中．但不在数列中的项恰为；（3）求数列的通项公式。十、已知平行四边形的轨迹方程十一、已知椭圆的最大最小值3十二、已知过抛物线，，两点，求证十三、已知椭圆的方程为22221(0)xyabab，点P的坐标为（-a，b）.（1）若直角坐标平面上的点M、A(0,-b)，B(a，0)满足1PM=(PA+PB)2,求点M的坐标；4（2）设直线11:lykxp交椭圆于C、D两点，交直线22:lykx于点E.若2122bkka，证明：E为CD的中点；（3）对于椭圆上的点Q（acosθ，bsinθ）（0＜θ＜π），如果椭圆上存在不同的两个交点1P、2P满足12PP+PP=PQ,写出求作点1P、2P的步骤，并求出使1P、2P存在的θ的取值范围.十四、，的图像有几个公共点十五，根据自己所学的数学知识，自己编写一道数学题，并写出解答过程5
