考点测试2命题及其关系、充分条件与必要条件一、基础小题1．命题“若a∉A，则b∉B”的否命题是()A．若a∉A，则b∉BB．若a∈A，则b∈BC．若b∈B，则a∉AD．若b∉B，则a∈A答案B解析由原命题与否命题的定义知选B.2．命题“若a2＋b2＝0，a，b∈R，则a＝b＝0”的逆否命题是()A．若a≠b≠0，a，b∈R，则a2＋b2＝0B．若a＝b≠0，a，b∈R，则a2＋b2≠0C．若a≠0且b≠0，a，b∈R，则a2＋b2≠0D．若a≠0或b≠0，a，b∈R，则a2＋b2≠0答案D解析写逆否命题只要交换命题的条件与结论，并分别否定条件与结论即可．3．命题“若x2＋3x－4＝0，则x＝－4”的逆否命题及其真假性为()A．“若x＝－4，则x2＋3x－4＝0”为真命题B．“若x≠－4，则x2＋3x－4≠0”为真命题C．“若x≠－4，则x2＋3x－4≠0”为假命题D．“若x＝－4，则x2＋3x－4＝0”为假命题答案C解析根据逆否命题的定义可以排除A，D，由x2＋3x－4＝0，得x＝－4或1，故选C.4．一个命题与它的逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中()A．真命题与假命题的个数相同B．真命题的个数一定是奇数C．真命题的个数一定是偶数D．真命题的个数可能是奇数，也可能是偶数答案C解析在原命题与其逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，互为逆否的命题是成对出现的，故真命题的个数和假命题的个数都是偶数．5．设A，B是两个集合，则“x∈A”是“x∈(A∩B)”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件答案B解析如果x∈(A∩B)，则x∈A且x∈B；但当x∈A，x∉B时，x∉(A∩B)，所以“x∈A”是“x∈(A∩B)”的必要不充分条件，故选B.6．下列命题中为真命题的是()A．命题“若x>1，则x2>1”的否命题B．命题“若x>y，则x>|y|”的逆命题C．命题“若x＝1，则x2＋x－2＝0”的否命题D．命题“已知a，b，c∈R，若ac2>bc2，则a>b”的逆命题、否命题、逆否命题均为真命题答案B解析对于选项A，命题“若x>1，则x2>1”的否命题为“若x≤1，则x2≤1”，易知当x＝－2时，x2＝4>1，故选项A为假命题；对于选项B，命题“若x>y，则x>|y|”的逆命题为“若x>|y|，则x>y”，分析可知选项B为真命题；对于选项C，命题“若x＝1，则x2＋x－2＝0”的否命题为“若x≠1，则x2＋x－2≠0”，易知当x＝－2时，x2＋x－2＝0，故选项C为假命题；对于选项D，原命题为真，所以逆否命题为真，逆命题、否命题均为假，故选项D为假命题．综上可知，选B.7．设集合M＝{x|0
0C.>1D.<－1答案A解析若a<0，b<0，则一定有a＋b<0，故选A.9．在等比数列{an}中，a1>0，则“a10，所以1－q2<0，故q>1或q<－1，又a3－a6＝a1q2(1－q3)，若q>1，则a3a6，故充分性不成立．反之，若a31，则a14}”是假命题，则x的取值范围是________．答案[1,2)解析根据题意得解得1≤x<2，故x∈[1,2)．12．设p，r都是q的充分条件，s是q的充要条件，t是s的必要条件，t是r的充分条件，那么p是t的________条件，r是t的________条件．(用“充分”“必要”或“充要”填空)答案充分充要解析由题知p⇒q⇔s⇒t，又t⇒r，r⇒q，故p是t的充分条件，r是t的充要条件．二、高考小题13．[2016·四川高考]设p：实数x，y满足x>1且y>1，q：实数x，y满足x＋y>2，则p是q的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要...
