1 第六讲加乘原理生活中常有这样的情况,就是在做一件事时,有几类不同的方法,在具体做的时候,只要采用一类中的一种方法就可以完成,并且几类方法是互不影响的。在每一类方法中,又有几种可能的做法 ,那么考虑完成这件事所有可能的做法,就要用到加法原理来解决。还有这样的一种情况就是在做一件事时,要分几步才能完成,而在完成每一步时,又有几种不同的方法 ,要知道完成这件事情共有多少种方法,就要用到乘法原理来解决。加法原理：乘法原理：1. 加法原理和乘法原理是计数方法中常用的重要原理, 在应用时要注意它们的区别。2. 加法原理是把完成一件事的方法分成几类, 每一类中的任何一种方法都能完成任务, 所以完成任务的不同方法数等于各类方法数之和。3. 乘法原理是把一件事分几步完成, 这几步缺一不可, 所以完成任务的不同方法数等于各步方法数的乘积。例 1：一个盒子内装有5 个小球 , 另一个盒子内装有9 个小球 , 所有这些小球颜色各不相同。问：①从两个盒子内任取一个小球, 有多少种不同的取法？2 ②从两个盒子内各取一个小球, 有多少种不同的取法？例 2：从 1 到 399 的所有自然数中, 不含有数字3 的自然数有多少个？例 3: 用 5 种颜色给图1 的五个区域染色, 相邻的区域染不同的颜色, 每个区域染一种颜色。问：共有多少种不同的染色方法？例 4：学校羽毛球队有12 名男队员 ,10 名女队员。(l) 要挑选一名男队员和一名女队员组成一对男、女混合双打选手, 有多少种不同的搭配方法？(2) 该羽毛球队在比赛中获团体总分第一名, 学校选一名运动员去领奖, 有多少种选法？例 5: 找出图 2 中从 A 点出发 , 经过 C点和 D点到 B 点的最短路线 , 共有多少条？例 6：现有壹元的人民币4 张, 贰元的人民币2 张, 伍元的人民币5 张, 如果从中至少取一张,至多取 11 张 , 那么共可以配成多少种不同的钱数？例 7: 由数字 1、2、3、4、 5、6、7、8、 9 可组成多少个①三位数？②三位偶数？③没有重复数字的三位偶数？④百位为9 的没有重复数字的三位数？⑤百位为9 的没有重复数字的三位偶数？3 A 1．从 0、1、2、 3、4 这五个数字中任取3 个, 可以组成 ______个无重复数字的三位数。2．在 m×n 的方格纸上 , 取两个相邻的小方格共有______种取法。3．书架上有不同的数学书20 本, 不同的语文书10 本, 现从书架上取书, 试问：(1) 取出一本书 , 有 ______种不同的取法...
