第一章习题习题 1.1 在英文字母中 E 出现的概率最大，等于0.105，试求其信息量。解 ：E 的信息量：b25.3105.0logElogE1log222EPPI习题 1.2 某信息源由 A，B，C，D 四个符号组成，设每个符号独立出现，其出现的概率分别为 1/4，1/4，3/16，5/16。试求该信息源中每个符号的信息量。解 ：bAPAPI A241log)(log)(1log222bI B415.2163log 2bI C415.2163log 2bI D678.1165log 2习题 1.3 某信息源由 A，B，C，D 四个符号组成，这些符号分别用二进制码组00，01，10，11 表示。若每个二进制码元用宽度为5ms 的脉冲传输，试分别求出在下列条件下的平均信息速率。（1） 这四个符号等概率出现；（2）这四个符号出现概率如习题1.2 所示。解 ：（1）一个字母对应两个二进制脉冲，属于四进制符号，故一个字母的持续时间为 2×5ms。传送字母的符号速率为Bd100105213BR等概时的平均信息速率为sb2004loglog2B2BbRMRR（2）平均信息量为符号比特977.1516log165316log1634log414log412222H则平均信息速率为sb7.1 9 79 77.11 0 0BbHRR习题 1.4 试问上题中的码元速率是多少？解 ：311200 Bd5*10BBRT习题 1.5设一个信息源由64 个不同的符号组成，其中16 个符号的出现概率均为 1/32，其余 48 个符号出现的概率为1/96，若此信息源每秒发出1000 个独立的符号，试求该信息源的平均信息速率。解 ：该信息源的熵为96log961*4832log321*16)(log)()(log)()(22264121iiiiMiixPxPxPxPXH=5.79 比特/符号因此，该信息源的平均信息速率1000*5.795790 b/sbRmH。习题 1.6设一个信息源输出四进制等概率信号，其码元宽度为125 us。试求码元速率和信息速率。解 ：B6B118000 Bd125*10RT等概时，skbMRRBb/164log*8000log22习题 1.7设一台接收机输入电路的等效电阻为600 欧姆，输入电路的带宽为6 MHZ ，环境温度为 23 摄氏度，试求该电路产生的热噪声电压的有效值。解 ：23612V44*1.38*10*23*600*6*104.57*10 VkTRB习题 1.8 设一条无线链路采用视距传输方式通信，其收发天线的架设高度都等于 80 m，试求其最远的通信距离。解 ：由28Drh ，得688 * 6. 3 7 * 1 0 * 8 06 3 8 4 9 k mDr h习题 1.9设英文字母 E 出现的概率为0.105， x 出现的概率为 0.002 。试求 E 和 x 的信息量。解：2222()0.105( )0.002()logElog 0.1053.25( )log( )log 0.0028.97p Ep xI EPbitI xP xbit习题 1.10 信...
