第二部分高考热点分层突破第二部分高考热点分层突破专题四概率与统计专题四概率与统计第第11讲概率、离散型随机变量及其分布列讲概率、离散型随机变量及其分布列第二部分专题四概率与统计第二部分专题四概率与统计2返回导航下一页上一页［明考情—备考如何学］1．概率、随机变量及其分布列是高考命题的热点之一，命题形式为“一小一大”，即一道选择或填空题和一道解答题．2．选择或填空题常出现在第4～10题或第13～15题的位置，主要考查随机事件的概率、古典概型、几何概型，难度一般．3．概率解答题多在第18或19题的位置，多以交汇性的形式考查，交汇点主要有两种：(频率分布直方图与茎叶图)择一与随机变量的分布列、数学期望、方差相交汇来考查；(频率分布直方图与茎叶图)择一与线性回归或独立性检验相交汇来考查，难度中等．但近两年概率问题却与函数、数列、导数等综合以压轴题的形式考查了概率在实际问题中的决策作用，难度较大，应引起考生的重视．第二部分专题四概率与统计第二部分专题四概率与统计3返回导航下一页上一页01做高考真题明命题趋向02研考点考向破重点难点03练典型习题提数学素养第二部分专题四概率与统计第二部分专题四概率与统计4返回导航下一页上一页［做真题—高考怎么考］题型一古典概型1．(2019·高考全国卷Ⅰ)我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化．每一“重卦”由从下到上排列的6个爻组成，爻分为阳爻“——”和阴爻“——”，如图就是一重卦．在所有重卦中随机取一重卦，则该重卦恰有3个阳爻的概率是()A．516B．1132C．2132D．1116［做高考真题·明命题趋向］第二部分专题四概率与统计第二部分专题四概率与统计5返回导航下一页上一页解析：选A．由6个爻组成的重卦种数为26＝64，在所有重卦中随机取一重卦，该重卦恰有3个阳爻的种数为C36＝6×5×46＝20.根据古典概型的概率计算公式得，所求概率P＝2064＝516.故选A．第二部分专题四概率与统计第二部分专题四概率与统计6返回导航下一页上一页1．(2017·高考全国卷Ⅰ)如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图．正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称．在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是()A．14B．π8C．12D．π4题型二几何概型第二部分专题四概率与统计第二部分专题四概率与统计7返回导航下一页上一页解析：选B．不妨设正方形的边长为2，则正方形的面积为4，正方形的内切圆的半径为1，面积为π.由于正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称，所以黑色部分的面积为π2，故此点取自黑色部分的概率为π24＝π8，故选B．第二部分专题四概率与统计第二部分专题四概率与统计8返回导航下一页上一页2．(2016·高考全国卷Ⅰ)某公司的班车在7：30，8：00，8：30发车，小明在7：50至8：30之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是()A．13B．12C．23D．34解析：选B．由题意得图：由图得等车时间不超过10分钟的概率为12.第二部分专题四概率与统计第二部分专题四概率与统计9返回导航下一页上一页题型三事件的相互独立性1．(2019·高考全国卷Ⅰ)甲、乙两队进行篮球决赛，采取七场四胜制(当一队赢得四场胜利时，该队获胜，决赛结束)．根据前期比赛成绩，甲队的主客场安排依次为“主主客客主客主”．设甲队主场取胜的概率为0.6，客场取胜的概率为0.5，且各场比赛结果相互独立，则甲队以4∶1获胜的概率是________．解析：记事件M为甲队以4∶1获胜，则甲队共比赛五场，且第五场甲队获胜，前四场甲队胜三场负一场，所以P(M)＝0.6×(0.62×0.52×2＋0.6×0.4×0.52×2)＝0.18.答案：0.18第二部分专题四概率与统计第二部分专题四概率与统计10返回导航下一页上一页[考法全练]1．(2019·贵州省适应性考试)在2018中国国际大数据产业博览会期间，有甲、乙、丙、丁4名游客准备到贵州的黄果树瀑布、梵净山、万峰林三个景点旅游，其中每个人只能去一个景点，每个景点至少要去一个人，则游客甲去梵净山旅游的概率为()A．14B．13C．12D．23考点1古典概型与几何概型［研考点考向·破重点难点］第二部分专题四...
