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切线长定理练习题VIP专享VIP免费

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切线长定理练习题一、选择题1.下列说法中,不正确的是()A.三角形的内心是三角形三条内角平分线的交点B.锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的内心都在三角形内部C.垂直于半径的直线是圆的切线D.三角形的内心到三角形的三边的距离相等2.给出下列说法:①任意一个三角形一定有一个外接圆,并且只有一个外接圆;②任意一个圆一定有一个内接三角形,并且只有一个内接三角形;③任意一个三角形一定有一个内切圆,并且只有一个内切圆;④任意一个圆一定有一个外切三角形,并且只有一个外切三角形.其中正确的有()A.1个B.2个C.3个D.4个3.一个直角三角形的斜边长为8,内切圆半径为1,则这个三角形的周长等于()A.21B.20C.19D.184.如图,已知△ABC的内切圆⊙O与各边相切于点D、E、F,则点O是△DEF的()A.三条中线的交点B.三条高的交点C.三条角平分线的交点D.三条边的垂直平分线的交点5.一个直角三角形的斜边长为8,内切圆半径为1,则这个三角形的周长等于()A.21B.20C.19D.18二、填空题6.如图,⊙I是△ABC的内切圆,切点分别为点D、E、F,若∠DEF=52o,则∠A的度为________.7.如图,一圆内切于四边形ABCD,且AB=16,CD=10,则四边形ABCD的周长为________.PBAO8.如图,已知⊙O是△ABC的内切圆,∠BAC=50o,则∠BOC为____________度.三、解答题9.如图,AE、AD、BC分别切⊙O于点E、D、F,若AD=20,求△ABC的周长.10.如图,PA、PB是⊙O的两条切线,切点分别为点A、B,若直径AC=12,∠P=60o,求弦AB的长.11.如图,PA、PB是⊙O的切线,A、B为切点,∠OAB=30°.(1)求∠APB的度数;(2)当OA=3时,求AP的长.12.已知:如图,⊙O内切于△ABC,∠BOC=105°,∠ACB=90°,AB=20cm.求BC、AC的长.14.如图,在△ABC中,已知∠ABC=90o,在AB上取一点E,以BE为直径的⊙O恰与AC相切于点D,若AE=2cm,AD=4cm.(1)求⊙O的直径BE的长;(2)计算△ABC的面积.四、体验中考16.(2011年安徽)△ABC中,AB=AC,∠A为锐角,CD为AB边上的高,I为△ACD的内切圆圆心,则∠AIB的度数是()A.120°B.125°C.135°D.150°17.(2011年绵阳)一个钢管放在V形架内,右图是其截面图,O为钢管的圆心.如果钢管的半径为25cm,∠MPN=60,则OP=()A.50cmB.253cmC.3350cmD.503cm18.(2011年甘肃定西)如图,在△ABC中,5cmABAC,cosB35.如果⊙O的半径为10cm,且经过点B、C,那么线段AO=cm.17题图18题图19题图19.(2011年湖南怀化)如图,PA、PB分别切⊙O于点A、B,点E是⊙O上一点,且60AEB,则P_____度.参考答案◆随堂检测1.C2.B(提示:②④错误)3.760(提示:连接ID,IF∵∠DEF=520∴∠DIF=1040D∵、F是切点∴DIAB,IFAC⊥⊥∴∠ADI=∠AFI=900∴∠A=1800-1040=760)4.52(提示:AB+CD=AD+BC)5.1150(提示:∵∠A=500∴∠ABC+∠ACB=1300∵OB,OC分别平分∠ABC,∠ACB∴∠OBC+∠OCB=650∴∠BOC=1800-650=1150)◆课下作业●拓展提高1.D(提示:AD=AF,BD=BE,CE=CF∴周长=821218)2.C3.D4.解:∵AD,AE切于⊙O于D,EAD=AE=20AD,BF∴∵切于⊙O于D,FBD=BF∴同理:CF=CE∴C△ABC=AB+BC+AC=AB+BF+FC+AC=AB+BD+EC+AC=AD+AE=405.解:连接BC∵PA,PB切⊙O于A,B∴PA=PB∵∠P=600∴△ABC是正三角形∵∠PAB=600∵PA是⊙O切线∴CA⊥AP∴∠CAP=900∴∠CAB=300∵直径ACPBAO∴∠ABC=900∴cos300=ABAC∴AB=636.解:(1)∵在△ABO中,OA=OB,∠OAB=30°∴∠AOB=180°-2×30°=120°∵PA、PB是⊙O的切线∴OA⊥PA,OB⊥PB.即∠OAP=∠OBP=90°∴在四边形OAPB中,∠APB=360°-120°-90°-90°=60°.(2)如图①,连结OP∵PA、PB是⊙O的切线∴PO平分∠APB,即∠APO=12∠APB=30°又∵在Rt△OAP中,OA=3,∠APO=30°∴AP=tan30OA°=33.7.解:(1)连接ODODAC∴⊥ODA∴△是Rt△设半径为r∴AO=r+2∴(r+2)2—r2=16解之得:r=3BE=6∴(2)∵∠ABC=900OBBCBC∴⊥∴是⊙O的切线CD∵切⊙O于DCB=CD∴令CB=x∴AC=x+4,BC=4,AB=x,AB=8∵2228(4)xx∴6x∴S△ABC=186242●体验中考1.C2.A(提示:∠MPN=600可得∠OPM=300可得OP=2OM=50)PBAO3.5103(提示:连接OB,易得:∠ABC=∠AOB∴cos∠AOB=cos∠35=10OBOAAO)4.∠P=600

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