锂离子电池的电化学阻抗谱分析1.锂离子电池的特点锂离子电池充电时，正极中的锂离子从基体脱出，嵌入负极；而放电时，锂离子会从负极中脱出，嵌入正极。因此锂离子电池正负极材料的充放电容量、循环稳定性能和充放电倍率等重要特性均与锂离子在嵌合物电极材料中的脱出和嵌入过程密切相关。这些过程可以很好地从电化学阻抗谱（EIS）的测量与解析中体现出来。2.电化学阻抗谱的解析2.1.高频谱解析嵌合物电极的EIS谱的高频区域是与锂离子通过活性材料颗粒表面SEI膜的扩散迁移相关的半圆（高频区域半圆），可用一个并联电路RSEI/CSEI表示。RSEI和CSEI是表征锂离子活性材料颗粒表面SEI膜扩散迁移过程的基本参数，如何理解RSEI和CSEI与SEI膜的厚度、时间、温度的关系，是应用EIS研究锂离子通过活性材料颗粒表面SEI膜扩散过程的基础。2.1.1.高频谱解析RSEI和CSEI与SEI膜厚度的关系SEI膜的电阻RSEI和电容CSEI与SEI膜的电导率、介电常数的关系可用简单的金属导线的电阻公式和平行板电容器的电容公式表达出来(1)(2)以上两式中S为电极的表面积，l为SEI膜的厚度。倘若锂离子在嵌合物电极的嵌入和脱出过程中、和S变化较小，那么RSEI的增大和CSEI的减小就意味着SEI厚度的增加。由此根据RSEI和CSEI的变化，可以预测SEI膜的形成和增长情况（这是理解高频容抗弧的关键）。2.1.2.SEI膜的生长规律（RSEI与时间的关系）嵌合物电极的SEI膜的生长规律源于对金属锂表面SEI膜的生长规律的分析而获得。对金属锂电极而言，SEI膜的生长过程可分为两种极端情况：（A）锂电极表面的SEI膜不是完全均匀的，即锂电极表面存在着锂离子溶解的阳极区域和电子穿过SEI膜导致的溶剂还原的阴极区域；（B）锂电极表面的SEI膜是完全均匀的，其表面不存在阴极区域，电子通过SEI膜扩散至电解液一侧为速控步骤。这对于低电位极化下的炭负极和过渡金属氧化物负极以及过渡金属磷酸盐正极同样具有参考价值。下面分别讨论这两种情况。（A）锂电极的SEI膜不完全均匀电极过程的推动力源自金属锂与电解液组分之间的电位差VM-S。假设：（1）腐蚀电流服从欧姆定律；（2）SEI膜的电子导电率（e）随时间变化保持不变，此时腐蚀电流密度可表示为：(3)式中导电率e的量纲为m，SEI膜的厚度l的量纲为m。通过比较（3）式两端的量纲，可以判断公式成立。进一步假设腐蚀反应的全部产物都沉积到锂电极上，形成一个较为均匀的薄膜，那么(4)K为常数，其量纲为m3A-1s-1。从（3）、（4）两式可得：(5)对（5）式积分得到(6-1)（5）式中A1是积分常数。如果在(0,t)的区间进行定积分，且令t=0时，l=l0，则(6-2)或(6-3)（B）锂电极的SEI膜完全均匀此时，电子通过SEI膜扩散到电解液一侧为速控步骤，腐蚀电流密度遵循如下的（7）式(7)公式（7）来自极限扩散电流密度的表达式（电子转移数为n=1），式中D为电子在SEI膜中的扩散系数，C0为靠近金属锂一侧SEI膜中的电子的浓度。将公式（7）和（4）联立得到(8)积分后变为(9)公式（6-3）和（9）为SEI膜生长的抛物线定理。SEI膜生长的抛物线定理仅是一种理想结果。在实际的电池体系中，由于e和D均可能随l的变化而变化，SEI膜可能会破裂或者不均匀生长，因此SEI的增长常常会偏离抛物线生长定理。2.1.3.RSEI与电极极化电位的关系锂离子通过SEI膜迁移的动力学过程可用表征离子在固体中迁移过程的公式来描述(10)式中a为离子跳跃半距离（thejump’shalfdistance），为晶格振动频率，z为离子电荷（对锂离子来说等于1），W为离子跳跃能垒，c是离子的浓度，E是电场强度，F是Faraday常数。当所有的电位降都发生在SEI膜上时，(11)式中为过电位，l为SEI的厚度。在低电场强度下，将公式（11）的变形代入（10）式，再利用双曲正旋函数的近似公式对（10）式进行简化处理，得到(12)这样，SEI膜的电阻RSEI可以表示为(13)（13）式也可变换成对数的形式：(14)利用lnRSEI对T-1作图，可以从直线的斜率直接求得W的值。2.2.中高频谱解析实用化嵌合物电极EIS谱的中高频区域是与电子在活性材料颗粒内部的输运过程相关的半圆，可用一个Re/Ce并联电路表示。Re是活性材料的电子电阻，是表征电子在活性材料颗粒内部的输运过程的基...
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