利用Matlab绘制正弦信号的频谱图并做相关分析一、作业要求：1、信号可变（信号的赋值、相位、频率可变）；2、采样频率fs可变；3、加各种不同的窗函数并分析其影响；4、频谱校正；5、频谱细化。二、采用matlab编写如下程序：clear;clf;fs=100;N=1024;%采样频率和数据点数A=20;B=30;C=0.38;n=0:N-1;t=n/fs;%时间序列x=A*sin(2*pi*B*t+C);%信号y=fft(x,N);%对信号进行傅里叶变换yy=abs(y);%求得傅里叶变换后的振幅yy=yy*2/N;%幅值处理f=n*fs/N;%频率序列subplot(3,3,1),plot(f,yy);%绘出随频率变化的振幅xlabel('频率/\itHz');ylabel('振幅');title('图1：fs=100，N=1024');gridon;%两种信号叠加，x=A*sin(2*pi*B*t+C)+2*A*sin(2*pi*1.5*B*t+2.5*C);%信号y=fft(x,N);%对信号进行傅里叶变换yy=abs(y);%求得傅里叶变换后的振幅yy=yy*2/N;%幅值处理f=n*fs/N;%频率序列subplot(3,3,2),plot(f,yy);%绘出随频率变化的振幅xlabel('频率/\itHz');ylabel('振幅');title('图2：fs=100,N=1024，两种信号叠加');gridon;%加噪声之后的图像x=A*sin(2*pi*B*t+C)+28*randn(size(t));y=fft(x,N);yy=abs(y);yy=yy*2/N;%幅值处理subplot(3,3,3),plot(f(1:N/2.56),yy(1:N/2.56));xlabel('频率/\itHz');ylabel('振幅');title('图3：fs=100,N=1024混入噪声');gridon;%改变采样点数N=128N=128;n=0:N-1;t=n/fs;%时间序列x=A*sin(2*pi*B*t+C);%信号y=fft(x,N);%对信号进行傅里叶变换yy=abs(y);%求得傅里叶变换后的振幅yy=yy*2/N;%幅值处理f=n*fs/N;%频率序列subplot(3,3,4),plot(f(1:N/2.56),yy(1:N/2.56));%绘出随频率变化的振幅xlabel('频率/\itHz');ylabel('振幅');title('图4：fs=100，N=128');gridon;%改变采样频率为200Hz时的频谱fs=400;N=1024;n=0:N-1;t=n/fs;x=A*sin(2*pi*B*t+C);%信号y=fft(x,N);%对信号进行快速傅里叶变换yy=abs(y);%求取傅里叶变换的振幅yy=yy*2/N;%幅值处理f=n*fs/N;subplot(3,3,5),plot(f(1:N/2.56),yy(1:N/2.56));%绘出随频率变化的振幅xlabel('频率/\itHz');ylabel('振幅');title('图5：fs=400，N=1024');gridon;%加三角窗函数fs=100;N=1024;%采样频率和数据点数n=0:N-1;t=n/fs;%时间序列x=A*sin(2*pi*B*t+C);%信号window=triang(N);%生成三角窗函数x=x.*window';%加窗函数y=fft(x,N);%对信号进行傅里叶变换yy=abs(y);%求得傅里叶变换后的振幅yy=yy*2/N;%幅值处理f=n*fs/N;%频率序列subplot(3,3,6),plot(f(1:N/2.56),2*yy(1:N/2.56));%绘出随频率变化的振幅xlabel('频率/\itHz');ylabel('振幅');title('图6：fs=100,N=1024,加三角窗函数');gridon;%加海明窗函数后的频谱fs=100;N=1024;n=0:N-1;t=n/fs;x=A*sin(2*pi*B*t+C);%信号window=hamming(N);%生成海明窗函数x=x.*window';%加窗函数y=fft(x,N);%对信号进行快速傅里叶变换yy=abs(y);%求取傅里叶变换的振幅yy=yy*2/N;%幅值处理f=n*fs/N;subplot(3,3,7),plot(f(1:N/2.56),1.852*yy(1:N/2.56));%绘出随频率变化的振幅xlabel('频率/\itHz');ylabel('振幅');title('图7：fs=100，N=1024,加海明窗函数');gridon;%加汉宁窗函数后的频谱fs=100;N=1024;n=0:N-1;t=n/fs;x=A*sin(2*pi*B*t+C);%信号window=hanning(N);%生成汉宁窗函数x=x.*window';%加窗函数y=fft(x,N);%对信号进行快速傅里叶变换yy=abs(y);%求取傅里叶变换的振幅yy=yy*2/N;%幅值处理f=n*fs/N;subplot(3,3,8),plot(f(1:N/2.56),2*yy(1:N/2.56));%绘出随频率变化的振幅xlabel('频率/\itHz');ylabel('振幅');title('图8：fs=100，N=1024,加汉宁窗函数');gridon;三、运行结果如下：四、分析与结论：1）从所做图像可以看出，信号的幅值均小于真实值，说明在截断信号时存在泄露。2）从图1和图图2取相同的采样频率fs=100和数据点数N=1024，不同的是图2采用两种不同赋值和频率的正弦信号叠加，从图中可以看出，图2可以明显的看出含有两种不同的频率成分的信号，幅值也不相同，由此可以看出，不同频率的正弦信号叠加，在频域当中互相分离，互不影响。3）从图1和图图2可以看出，整个频谱图是以fs/2频率为对称轴的。由此可以知道傅里叶变换数据的对称性。因此在用傅里叶变换做频谱...
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