苏教版数学六年级上册v探索规律表面涂色的正方体情境导入 要将右边魔方的表面涂上黄色，你能算出要涂多少个面吗？新课探究 一个表面涂色的正方体，每条棱都平均分成 2 份。如右图的样子把它切开，能切成多少个同样大的小正方体？每个小正方体右几个面涂色？活动探究活动探究2×2×2=8 （个），能切成 8 个小正方体。顶点处的小正方体涂色部分为三个面；这 8 个小正方体位于大正方体的顶点处。根据观察可以发现位于顶点的小正方形有三个面都涂色了。 如果像下图这样把正方体切开，能切成多少个小正方体？切成的小正方体中， 3 面涂色、2 面涂色、 1 面涂色的各有多少个，分别在什么位置？3×3×3=27 （个），能切成 27 个小正方体。顶点处的小正方体涂色部分为三个面；两面涂色的小正方体在棱上，每条棱上有 3−2=1 （个）顶点处的小正方体涂色部分为三个面；两面涂色的小正方体在棱上，每条棱上有 3−2=1 （个）；正方体每个面的中心位置的小正方体是一面涂色。顶点处的小正方体涂色部分为三个面；两面涂色的小正方体在棱上，每条棱上有 3−2=1 （个）；正方体每个面的中心位置的小正方体是一面涂色。 正方体中心位置的小正方体是没有涂色的。 如果把这个正方体的每条棱平均分成 4份、 5 份……再切成同样大的小正方体，结果会怎样？先在图中找一找，再把结果填入下表，与同学交流。先仔细观察， 想一想，再在下表中填出来。三面涂色的块数有 8 块；两面涂色的块数有(4−2)×12=24 （个） ；三面涂色的块数有 8 块；两面涂色的块数有(4−2)×12=24 （个） ；一面涂色的块数有(4−2)²×6=24 （个） ；三面涂色的块数有 8 块；两面涂色的块数有(4−2)×12=24 （个） ；一面涂色的块数有(4−2)²×6=24 （个） ； 没有涂色的小正方体有 8 个。大正方体的棱平均分的份数2345…切成小正方体的总个数3 面涂色的小正方体个数2 面涂色的小正方体个数1 面涂色的小正方体个数82764125n³2³=83³=274³=645³=125800812682424836541212 的倍数的倍数66 的倍数的倍数 小正方体总数三面涂色两面涂色一面涂色没有涂色个数个数个数个数n=28 个8000n=327 个81261n=464 个824248三面涂色小正方体的块数三面涂色小正方体的块数 =8=8 个个两面涂色小正方体的块数两面涂色小正方体的块数 ==((nn−2−2))××1212一面涂色小正方体的块数一面涂色小正方体的块数 ==((nn−2−2))²×²×66没有涂色小正方...
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