长方体和正方体第 8 课时 长方体和正方体体积公式推导在横线上填上合适的体积单位。冰箱的体积大约是 200 （ ），茶杯的体积大约是 200 （ ），一头牛的体积大约是 1.8 （ ），一部手机的体积大约是 50 （ ）。立方分米立方厘米立方米立方厘米9图中的长方体是用 1 立方厘米的小正方体摆成的。它的长、宽、高各是多少厘米？摆这个长方体用了多少个 1 立方厘米的小正方体？长方体的体积是多少立方厘米？（教科书第 16 页例9 ）小组合作，用若干个 1 立方厘米的小正方体摆出不同的长方体，并填写下表。长 /cm宽 /cm高 /cm小正方体的个数体积 /cm³长方体①长方体②长方体③长方体 4 用 12 个 1 立方厘米的小正方体可以摆出不同的长方体，如下图所示：长方体①长方体②长方体③长方体④12cm长方体①1cm1cm长方体②6cm2cm1cm长方体③4cm3cm1cm长方体④3cm2cm2cm长 /cm宽 /cm高 /cm小正方体的个数体积 /cm³长方体①长方体②长方体③长方体 412111212621121243112123221212长方体的长 = 每排小正方体的个数长方体的宽 = 小正方体的排数长方体的高 = 小正方体的层数长 /cm宽 /cm高 /cm小正方体的个数体积 /cm³长方体①长方体②长方体③长方体 412111212621121243112123221212==== 长方体的体积 = 长方体所包含小正方体（单位体积）的个数。××= 12××= 12××= 12××= 12相 等长方体的体积 = 长 × 宽 × 高10 用 1 立方厘米的小正方体摆出下面的长方体，各需要多少个？先想一想，再摆一摆。（教科书第 16 页例10 ） 这 3 个长方体的体积各是多少立方厘米？4 立方厘米12 立方厘米24 立方厘米4×1×1 = 4cm³4×3×1 = 12cm³4×3×2 = 24cm³长方体的体积长宽×= 如果用 V 表示长方体的体积，用 a 、 b 、 h 分别表示长方体的长、宽、高，上面的公式可以写成： V = abh 。V=a b×高h正方体的棱长有什么特点？可以怎样求证正方体的体积？与同学交流你的想法。长方体正方体长方体的体积长宽×=× 高正方体的体积棱长棱长×=× 棱长正方体的体积棱长棱长×= 如果用 V 表示正方体的体积，用 a 表示正方体的棱长，上面的公式可以写成：V = a·a·a ，也可以写成 a³ ，读作 a 的立方。V = a³× 棱长表示三个 a 相乘。 计算下面长方体和正方体包装盒的体积。= 30×8×10V = abh= 2400 （ cm³ ）= 12×12×12V = a³= 17...
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