长方体和正方体第 5 课时 长方体和正方体的表面积的应用制作左边这个书柜，至少需要多少平方厘米的木板呢？5一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长 5 分米，宽3 分米，高 3.5 分米。制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？（教科书第 7 页例5 ）求这个长方体的表面积S = (ah+bh+ab)×2S = (ah+bh+ab)×2无盖求鱼缸 5 个面面积的总和= 2ah+2bh+2ab5 分米3 分米3.5 分米前面或后面的面积左面或右面的面积上面或下面的面积 分别求出前、后、左、右和下面的面积，再相加。方法一： 5×3.5×2+3.5×3×2+5×3 = 35+21+15 = 71 （平方分米）答：制作这个鱼缸至少需要玻璃 71 平方分米。 先求出长方体 6 个面的总和，再减去上面的面积。方法二： (5×3.5+3×3.5+3×5)×2−3×5 = 43×2−15 = 71 （平方分米）答：制作这个鱼缸至少需要玻璃 71 平方分米。 照图中的方式把木块截成完全一样的三块后，表面积增加了多少平方厘米？截面截面增加的表面积 = 4 个截面的面积 照图中的方式把木块截成完全一样的三块后，表面积增加了多少平方厘米？ 10×5×4 = 50×4 = 200 （平方厘米）答：表面积增加了 200 平方厘米。1. 截成两段，增加一个截口，每个截口增加 2 个截面。2. 截成 n 段，增加 n−1 个截口，共增加2(n−1) 个截面。1. 赵明做了无盖长方体和正方体纸盒各一个（如下图），至少各用多少平方厘米纸板？（教科书第 7 页练一练）14×8×2+10×8×2+14×10 = 524 （平方厘米）10×10×2 = 500 （平方厘米）答：制作无盖长方体纸盒至少用 524 平方厘米纸 板，制作无盖正方体纸盒至少用 500 平方厘 米纸板。2. 选择题。1. 挖一个长 8 米、宽 6 米、深 2.5 米的长方体水池， 这个水池的占地面积是（ ）平方米。①48②22③152. 做一个长方体木质抽屉，至少需要（ ）块 木板。①3②4③5①③ 在利用长方体和正方体的表面积来解决生活中的实际问题时，要注意根据实际情况确定求得是那几个面面积的和。可以根据长方体和正方体像对面的特征用不同的方法计算。
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