长方体和正方体第 5 课时 长方体和正方体的表面积的应用制作左边这个书柜,至少需要多少平方厘米的木板呢?5一个无盖的长方体玻璃鱼缸,长 5 分米,宽3 分米,高 3.5 分米。制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米?(教科书第 7 页例5 )求这个长方体的表面积S = (ah+bh+ab)×2S = (ah+bh+ab)×2无盖求鱼缸 5 个面面积的总和= 2ah+2bh+2ab5 分米3 分米3.5 分米前面或后面的面积左面或右面的面积上面或下面的面积 分别求出前、后、左、右和下面的面积,再相加。方法一: 5×3.5×2+3.5×3×2+5×3 = 35+21+15 = 71 (平方分米)答:制作这个鱼缸至少需要玻璃 71 平方分米。 先求出长方体 6 个面的总和,再减去上面的面积。方法二: (5×3.5+3×3.5+3×5)×2−3×5 = 43×2−15 = 71 (平方分米)答:制作这个鱼缸至少需要玻璃 71 平方分米。 照图中的方式把木块截成完全一样的三块后,表面积增加了多少平方厘米?截面截面增加的表面积 = 4 个截面的面积 照图中的方式把木块截成完全一样的三块后,表面积增加了多少平方厘米? 10×5×4 = 50×4 = 200 (平方厘米)答:表面积增加了 200 平方厘米。1. 截成两段,增加一个截口,每个截口增加 2 个截面。2. 截成 n 段,增加 n−1 个截口,共增加2(n−1) 个截面。1. 赵明做了无盖长方体和正方体纸盒各一个(如下图),至少各用多少平方厘米纸板?(教科书第 7 页练一练)14×8×2+10×8×2+14×10 = 524 (平方厘米)10×10×2 = 500 (平方厘米)答:制作无盖长方体纸盒至少用 524 平方厘米纸 板,制作无盖正方体纸盒至少用 500 平方厘 米纸板。2. 选择题。1. 挖一个长 8 米、宽 6 米、深 2.5 米的长方体水池, 这个水池的占地面积是( )平方米。①48②22③152. 做一个长方体木质抽屉,至少需要( )块 木板。①3②4③5①③ 在利用长方体和正方体的表面积来解决生活中的实际问题时,要注意根据实际情况确定求得是那几个面面积的和。可以根据长方体和正方体像对面的特征用不同的方法计算。