长方体和正方体第 4 课时 长方体和正方体的表面积蛋糕名称：森林绿地蛋糕尺寸： 8 寸（ 18*12*18 ）价格： 158 元 装下这个8 寸的蛋糕，下面哪种包装盒更合适呢？为什么呢？25*15*25cm17.5*8.2*6.5cm13*7 + 12.5cm4做一个长 6 厘米、宽 5 厘米、高 4 厘米的长方体纸盒，至少要用硬纸板多少平方厘米？（教科书第 6 页例4 ） 求至少要用硬纸板多少平方厘米，就是求长方体几个面面积的和。有 6 个面 就是求长方体 6个面面积的和。底面右面上面前面左面后面6cm4cm5cm6cm5cm6cm4cm4cm5cm6cm5cm可以分别算出 3 组相对的面的面积，再相加。方法一： 6×4×2+5×4×2+6×4×2 = 48+40+60 = 148 （平方厘米）答：做这个纸盒至少要用硬纸板 148 平方厘米。 分别算出每组相对的面中一个面的积，相加后再乘 2 。方法二： (6×4+5×4+6×5)×2 = (24+20+30)×2 = 148 （平方厘米）答：做这个纸盒至少要用硬纸板 148 平方厘米。 6×4×2+5×4×2+6×4×2 (6×4+5×4+6×5)×2= 长 × 高 ×2+ 宽 × 高 ×2+ 长 × 宽 ×2= ( 长 × 高 + 宽 × 高 + 长 × 宽 )×2= 长方体各面面积的和 做一个棱长 3 分米的正方体纸盒，至少要用硬纸板多少平方分米？ 题中就是求正方体 6 个面面积的和。正方体 6 个面完全相同，只需要求出 1 个面的面积乘 6就可以了。 做一个棱长 3 分米的正方体纸盒，至少要用硬纸板多少平方分米？ 3×3×6 = 9×6 = 54 （平方分米）答：至少要用硬纸板 54 平方分米。= 正方体各面面积的和 3×3×6棱长 × 棱 ×6 长方体（或正方体） 6 个面的总面积，叫作它的表面积。 长方体的表面积=( 长 × 高 + 宽 × 高 + 长 ×宽 )×2S = (ah+bh+ab)×2正方体的表面积 = 棱长 × 棱长 ×6S = 6a²1. 计算长方体和正方体的表面积。（教科书第 6 页练一练）4cm4cm4cm5cm4cm2.5cm4cm4cm4cm5cm4cm2.5cm(5×4+4×2.5+5×2.5)×2= (20+10+12.5)×2= 42.5×2= 85 （平方厘米）4×4×6= 16×6= 96 （平方厘米）2. 先写出表中的物体是正方体还是长方体，再 计算表面积。名称长 /cm宽 /cm高 /cm表面积 /cm²181520151520151515长方体1860长方体1650长方体1350长方体和正方体的表面积： 长方体（或正方体） 6 个面的总面积，叫作它的表面积。长方体的表面积 =( 长 × 宽 + 长 × 高 + 长 × 宽 )×2正方体的表面积 = 棱长 × 棱长 × 棱长 ×6
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