小数乘法人教版五年级数学上册第 7 课时 整数乘法运算定律推广到小数一 复习导入 你们还记得乘法有哪些运算定律吗？该怎么用字母来表示呢？◎ 乘法交换律： ◎ 乘法结合律： ◎ 乘法分配律： ɑ×b = b×ɑ (ɑ×b)×c = ɑ×(b×c)(ɑ+b)×c = ɑ×c+b×c从上面的算式中，你发现了什么规律？小数四则混合运算的顺序与整数一样。二 新课探究计算下面每组的两个算式，看看它们有什么关系？0.7×1.2(0.8×0.5)×0.4(2.4+3.6)×0.52.4×0.5+3.6×0.51.2×0.70.8×(0.5×0.4) 两个小数相乘，交换它们的位置，积依然不变，保持恒等。0.7×1.21.2×0.70.840.84= 规律一：整数乘法的交换律对于小数乘法也同样适用。(0.8×0.5)×0.40.8×(0.5×0.4)×0.40.4= 0.16×0.20.8= 0.16= 三个小数相乘，前两个数的积乘第三个数的积与后两个数的积乘第一个数的积相等。 规律二：整数乘法的结合律对于小数乘法也同样适用。1.81.2(2.4+3.6)×0.52.4×0.5+3.6×0.5= 应用整数乘法的分配运算定律，可以使一些计算更为简便。 规律三：整数乘法的分配律对于小数乘法也同样适用。0.56= 3×+= 3先观察算式中乘数的特点，然后再确定运用哪种运算定律。运用乘法分配律进行简算时，公有的因数要和两个加数分别相乘。有时可同时运用乘法交换律与结合律，并分组计算，从而使计算过程更简便。小数乘法简便计算时，应注意些什么？4.784.78例题 7( 教科书第 12 页例7)0.25×4.78×4= 0.25×4×4.78=×=1 此处运算是将整数乘法交换律推广到了小数，从而使小数运算更为简便。131.31.3例题 70.65×202= 0.65×=+=130 此处将整数乘法的分配律推广到小数，从而使小数运算更为简便。200+2()= 0.65×200+0.65×2( 教科书第 12 页例7)0.77三 随堂练习1. 根据运算律填空。( 教科书第 12 页做一做 1)1.694.27.2×8.4+2.8×8.4 =4.2×1.69 =2.5×(0.77×0.4) =××()×()×+2.50.47.22.88.40.034×0.5×0.62. 用简便方法计算下面各题。( 教科书第 12 页做一做 2)= 0.034×(0.5×0.6)= 0.034×0.3= 0.0102101×0.45= (100+1)×0.45= 100×0.45+0.45= 45.454.75×99+4.752. 用简便方法计算下列各题。( 教科书第 12 页做一做 2)= 4.75×(99+1)= 4.75×100= 4752.73×99= 2.73×(100−1)= 2.73×100−2.73= 270.27 1. 整数乘法运算的交换律同样适用于小数乘法。四 课堂小结 2. 整数乘法运算的结合律同样适用于小数乘法。 3. 整数乘法运算的分配律同样适用于小数乘法。
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