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知识点241余角和补角解答张松柏汇总VIP专享

知识点241余角和补角解答张松柏汇总_第1页
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知识点241余角和补角解答张松柏汇总_第3页
一.解答题(共122 小题)1.计算:已知∠a=57°30′,它的余角是多少?考点 :余角和补角。专题 :计算题。分析: 根据余角的定义,两个锐角和为90°的角互余.解答: 解:由题意得:∠a=57°30′,故其余角为( 90°﹣∠ α)=32°30′.答:∠ α 的余角为 32°30′.点评: 本题考查的知识点是两个角的互余,互余的两个角的和为90°.2.一个角的余角与这个角的补角的和比平角的多 1°,求这个角.考点 :余角和补角。专题 :计算题;方程思想。分析: 首先根据余角与补角的定义,设这个角为x°,则它的余角为(90°﹣x),补角为( 180°﹣x),再根据题中给出的等量关系列方程即可求解.解答: 解:设这个角为x°,则它的余角为(90°﹣x),补角为( 180°﹣x),则( 90°﹣x+180°﹣x)﹣×180°=1,x=67°.答:这个角为67°.点评: 此题综合考查余角与补角,属于基础题中较难的题,解答此类题一般先用未知数表示所求角的度数,再根据一个角的余角和补角列出代数式和方程求解.3.互补的两角之差是28°,求其中一个角的余角.考点 :余角和补角。分析: 设一个角为x,则它的补角为180°﹣x,再根据互补的两角之差是28°可得出 x 的值, 进而也能求出它的余角.解答: 解:设一个角为x,则它的补角为180°﹣x,又 两角之差是28°,∴x﹣( 180°﹣x)=28°,∴x=104 °,180°﹣x=76°它的余角为14°点评: 本题考查余角和补角的知识,难度不大,注意设出未知数后细心运算.4.已知∠ 1 和∠ 2 互补,∠ 3 和∠ 2 互余,求证:∠3=(∠ l 一∠ 2).考点 :余角和补角。专题 :证明题。分析: 根据题意得出∠2+∠3=90°,∠ 1+∠2=180°,消去常数可得出答案.解答: 证明:由题意得:∠2+∠ 3=90°,∠ 1+∠2=180°,∴2(∠ 2+∠3) =∠1+∠ 2,故可得:∠ 3=(∠ l 一∠ 2).点评: 本题考查了余角和补角的知识,有一定难度,关键是将已知等式变形为要证的等式的形式.5.如图 Rt∠COD 的顶点 O 在直线 AB 上, OE⊥AB ,指出图中所有互余的角,并选择其中一对说明理由.考点 :余角和补角;垂线。分析: 在找互余的两角时,可先确定较小(或较大)角,从最小(或最大)角的余角开始找,能做到不重合、不遗漏.解答: 解: OE⊥AB ,∠ COD 的顶点 O 在直线 AB 上,∴∠ AOE= ∠BOE= ∠COD=90 °,∠ AOC+ ∠BOD=90 °,∴互余的角有∠AOC 与...

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