正比例和反比例黄永利新知探究文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。数量/支总价/元13.527310.5414517.5624.5721828……新知探究观察上表，回答下面的问题。（1）表中有哪两种量？（2）总价是怎样随着数量的变化而变化的？（3）相应的总价与数量的比分别是多少？比值是多少？数量/支总价/元13.527310.5414517.5624.5721828……新知探究数量/支总价/元13.527310.5414517.5624.5721828……从上表可以看出，总价与数量是两种相关联的量，总价是随着数量的变化而变化的，而且总价与相应数量的比值总是一定的。新知探究数量/支总价/元13.527310.5414517.5624.5721828……单价（一定）…27例如：＝＝3.513.5310.5＝＝比值3.5，实际就是彩带的单价。用式子表它们的关系就是：总价数量＝新知探究像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。单价（一定）总价数量＝用字母y和x表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示：xy＝k（一定）明白了判断两个量成正比例的条件：新知探究数量/支总价/元13.527310.5414517.5624.5721828……新知探究（1）从图中你发现了什么？（2）把数对（10,35）和（12,42）所在的点描出来，并和上面的图象连起来并延长，你还能发现什么？新知探究（3）不计算，根据图象判断，如果买9m彩带，总价是多少？49元能买多少米彩带？（4）小明买彩带的米数是小丽的2倍，他花的钱是小丽的几倍？新知探究你能举出生活中正比例关系的例子吗？正方形的周长与边长成正比例关系。如果汽车行驶速度一定，路程与时间成正比例关系。完成课本做一做。课堂练习一辆汽车行驶的时间和路程如下表。（1）写出几组路程与相对应的时间的比，并比较比值的大小。（2）说一说这个比值表示什么。（3）汽车行驶的路程与时间成正比例关系吗？为什么？完成课本做一做。课堂练习一辆汽车行驶的时间和路程如下表。（4）在图中描出表示路程和相对应时间的点，然后把它们按顺序连起来。并估计一下行驶120km大约要用多少时间。牛刀小试下面是小林家去年上半年每月用电量情况。（3）电费与相应的用电量成正比例关系吗？为什么？（1）分别写出各月电费与用电量的比，比较比值的大小。（2）说明这个比值所表示的意义。加深：判断下面式子中的X与Y是否成正比例关系。2X=Y5+X=4+Y
