四年级2011年10月29日例1．（1）从5名女同学和6名男同学中任选一名代表，共有多少种不同的选法？（2）从5名女同学和6名男同学中选出一名男生代表和一名女生代表，共有多少种不同的选法？例2．（1）用1、2、3、4、5这5个数字（每一个数字只能用一次）能组成①多少个不同的五位数？②多少个不同的五位奇数？③多少个百位是1的五位数？④要求十位数字小于3，这样的五位数有多少个？⑤要求数字1和5只能放在个位和万位，这样的五位数有多少个？⑥要求个位和万位上不能是1或5，这样的五位数有多少个？（2）由数字0、1、2、3、4可以组成①多少个四位数②多少个没有重复数字的四位数？③多少个没有重复数字的四位偶数？（3）四个相同的棋子，摆在下列各图中，每行每列最多放一个棋子，各有多少种不同的放法？图1图2例3．用四种颜色对下列各图的A，B，C，D，E五个区域染色，要求相邻的区域染不同的颜色。问：各有多少种不同的染色方法？例4．1到2009这2009个自然数中含有数字的1的数有多少个？四年级奥数：加乘原理)M9T*t5Y8B#U1、一把钥匙只能开一把锁，现有10把钥匙和10把锁，最多要试验多少次就能配好全部的钥匙和锁？2、在自然数中，用两位数作被减数，一位数作减数，共能组成多少个不同的减法算式？'],o3@#四年级2011年10月29日例1．（3）从5名女同学和6名男同学中任选一名代表，共有多少种不同的选法？分析与解答：分两类思考，即要么选女生，要么选男生，所以是应用加法原理解答的问题。共有5+6=11种不同的选法。（4）从5名女同学和6名男同学中选出一名男生代表和一名女生代表，共有多少种不同的选法？分析与解答：可看成先从5名女同学中选出一名女生代表，再从6名男同学中选出一名男生代表，要分两步完成这件事，所以是应用乘法原理解答的问题。共有5×6=30种不同的选法。例2．（4）用1、2、3、4、5这5个数字（每一个数字只能用一次）能组成①多少个不同的五位数？分析与解答：要组成五位数，需要一位一位的确定各个数位上的数字，即分五步完成，要用乘法原理来解答。万位上取1~5中的一个有5种不同的取法，千位上只能从余下的4个数中取一个，有4种不同的取法，以此类推，共能组成5×4×3×2×1=120个不同的五位数。②多少个不同的五位奇数？分析与解答：要满足这个五位数是奇数，关键在个位，先考虑个位只能从1、3、5中选一个，就有3种不同的选法，然后再考虑其它的四个数位。应用乘法原理来解答共可组成3×4×3×2×1=72个不同的五位奇数。③多少个百位是1的五位数？分析与解答：要满足百位是1的五位数，关键在百位，先考虑百位只能取1，有1种取法。然后再考虑其它的四个数位。应用乘法原理来解答共可组成1×4×3×2×1=24个不同的百位是1的五位数④要求十位数字小于3，这样的五位数有多少个？分析与解答：要满足十位小于3的五位数，关键在十位，先考虑十位，小于3只能取1或2，有2种取法。然后再考虑其它的四个数位。应用乘法原理来解答共可组成2×4×3×2×1=48个不同的十位小于3的五位数⑤要求数字1和5只能放在个位和万位，这样的五位数有多少个？分析与解答：要满足组成的五位数，1和5都只能放在个位和万位，关键在个位和万位，如果先考虑个位，只能取1或5中的一个，有2种取法，则万位就只剩1种取法了。然后再考虑其它的三个数位。因此应用乘法原理来解答共可组成2×1×3×2×1=12个不同的五位数，满足1和5都只能放在个位和万位。⑥要求个位和万位上不能是1或5，这样的五位数有多少个？分析与解答：要满足组成的五位数，1和5都不能放在个位和万位，关键在个位和万位，如果先考虑个位，只能取2、3、4中的一个，有3种取法，则万位就只剩2种取法了。然后再考虑其它的三个数位。因此应用乘法原理来解答共可组成3×2×3×2×1=36个不同的五位数，满足1和5都不能放在个位和万位。（5）由数字0、1、2、3、4可以组成①多少个四位数分析与解答：要组成四位数，需要一位一位的确定各个数位上的数字，即分四步完成，要用乘法原理来解答。千位上不能取0，先要考虑千位，只能取1~4中的一个，有4种不同的取法，其它三个数位能取0~4中任意一个，都有5种不同的取法，共能组成4×5×5×5=500个不...
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