个性化辅导教案学科：数学任课教师：杨老师授课时间：2013年3月17日（星期三）13:00—15:00姓名黄凯静年级：高三教学课题函数专题（1）阶段基础（）提高（√）强化（）课时计划第（2）次课，共（）次课教学目标知识点：映射:AB的概念、同一函数的概念、求函数定义域、求函数值域（最值）的方法、分段函数的概念、求函数解析式的常用方法、、函数的单调性重点：映射:AB的概念、同一函数的概念、求函数定义域、求函数值域（最值）的方法、分段函数的概念、求函数解析式的常用方法、、函数的单调性综合能力：理解记忆、数形结合、知识的纵向联系、知识的灵活应用教学方法教法：启发式教学、合作探索、讲练结合法辅助教具：演算纸、笔课前检查作业完成情况：优□良□中□差□建议__________________________________________一、课前小测1．(2009广州一模文数)在区间上任意取两个实数，则函数在区间上有且仅有一个零点的概率为A．B．C．D．1、答案C2.(2011广州一模文数)函数的定义域为A．B．C．D．2、答案A3．(2011广州二模文数)函数的定义域为集合，函数的定义域为集合，则A．B．C．D．3、答案A4．(2011广州二模文数)如果函数没有零点，则的取值范围为A．B．C．D．4、答案C5.(2012广州二模文数)已知函数（是自然对数的底数），若，则的值为A.3B.2C.1D.05、答案D7.(2009山东卷文)定义在R上的函数f(x)满足f(x)=0),2()1(0),4(log2xxfxfxx，则f（3）的值为()A.-1B.-2C.1D.2答案B解析由已知得2(1)log5f,2(0)log42f,2(1)(0)(1)2log5fff,1个性化辅导教案2(2)(1)(0)log5fff,22(3)(2)(1)log5(2log5)2fff,故选B.【命题立意】:本题考查对数函数的运算以及推理过程.一、知识点总结知识点一：映射:AB的概念在理解映射概念时要注意：⑴A中元素必须都有象且唯一；⑵B中元素不一定都有原象，但原象不一定唯一。如（1）设是集合到的映射，下列说法正确的是A、中每一个元素在中必有象B、中每一个元素在中必有原象C、中每一个元素在中的原象是唯一的D、是中所在元素的象的集合（答：A）；（2）点在映射的作用下的象是，则在作用下点的原象为点________（答：（2，－1））；（3）若，，，则到的映射有个，到的映射有个，到的函数有个（答：81,64,81）；知识点二：同一函数的概念构成函数的三要素是定义域，值域和对应法则。而值域可由定义域和对应法则唯一确定，因此当两个函数的定义域和对应法则相同时，它们一定为同一函数。如下列各组函数中表示同一函数的是（A）与（B）与（C）与（D）与知识点三：求函数定义域的常用方法（在研究函数问题时要树立定义域优先的原则）：1、根据解析式要求如偶次根式的被开方大于零，分母不能为零，对数中且，三角形中,最大角，最小角等。如（1）13.（2010广东文数）函数)1lg()(xxf的定义域是A.),2(B.),1(C.),1[D.),2[13.解：01x，得1x，选B.14、（2011•广东）函数f（x）=+lg（1+x）的定义域是（）A、（﹣∞，﹣1）B、（1，+∞）C、（﹣1，1）∪（1，+∞）D、（﹣∞，+∞）14.选C15、（2011•广东文数）函数f（x）=+lg（1+x）的定义域是（）A、（﹣∞，﹣1）B、（1，+∞）C、（﹣1，1）∪（1，+∞）D、（﹣∞，+∞）15解：根据题意，使f（x）=+lg（1+x）有意义，应满足，解可得（﹣1，1）∪（1，+∞）；故选C．2个性化辅导教案（3）函数的定义域是，，则函数的定义域是__________(答：)；2、复合函数的定义域：若已知的定义域为,其复合函数的定义域由不等式解出即可；若已知的定义域为,求的定义域，相当于当时，求的值域（即的定义域）。如（1）若函数的定义域为，则的定义域为__________（答：）；（2）若函数的定义域为，则函数的定义域为________（答：[1,5]）．知识点四：求函数值域（最值）的方法1、配方法――二次函数（二次函数在给出区间上的最值有两类：一是求闭区间上的最值；二是求区间定（动），对称轴动（定）的最值问题。求二次函数的最值问题，勿忘数形结合，注意“两看”：一看开口方向；二看对称轴与所给区间的相对位置关系），如（1）求函数的值域（答：[4,8...
