一勾股定理验证（等面积法）解题思路：将所给三角形拼成大图形用等面积法：大图形面积=各小图形面积和。例1、如图所示，可以利用两个全等的直角三角形拼出一个梯形．借助这个图形，你能用面积法来验证勾股定理吗？例2、如图矩形是由四个直角三角形拼成，题中已给出各边长，试证明勾股定理。例3、图中的正方形均是由Rt△ABC拼成，试验证勾股定理。二、勾股数：满足a2+b2=c2的一组正整数叫做勾股数类型一：如何判断勾股数关键词：选择题、三条边、构成直角三角形、勾股数等一眼识别勾股数：可将较小两数的个位数进行完全平方求和，将所得的新的个位数与最大数的个位数的平方所得个位数进行比较，若结果一样一般满足勾股数。例1、判断下列哪组数是勾股数（）A、58,44,60B、8,15,17C、13,14,19D、22,30,19类型二：大题中如何估算勾股数解题思路：先确定最高位的数字，再确定其它位数字例1、已知直角三角形的两条直角边分别是：48、55，试求斜边长是多少？类型三：根据勾股数关系巧设未知数求边长例1、在直角三角形中，一条直角边为11cm，另两边是两个连续自然数，则此直角三角形的周长为多少？例2、直角三角形的三边长是三个连续的整数，这样的三角形共有（）个？A、1个B、2个C、3个D、无数个例3、△ABC的两边a，b分别为5，12，另一边c为奇数，且a＋b＋c是3的倍数，则c应为多少？此三角形为何种三角形？类型四：勾股数与规律例1、观察下列各组数：abc第一组：3=2×1+1，4=2×1×（1+1），5=2×1×（1+1）+1，第二组：5=2×2+1，12=2×2×（2+1），13=2×2×（2+1）+1，第三组：7=2×3+1，24=2×3×（3+1），25=2×3×（3+1）+1，第四组：9=2×4+1，40=2×4×（4+1），41=2×4×（4+1）+1.......观察以上各组勾股数的组成特点，你能求出第七组勾股数的a，b，c，各是多少吗？弟n组呢？例2、观察下列每组勾股数,每行所给的三个数a,b,c都满足a
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