江苏省沭阳县怀文中学初中数学九年级上册(苏科版)1.31.3矩形的性质矩形的性质1.31.3矩形的性质矩形的性质学习目标1.能证明矩形的性质以及直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.2.能运用矩形的性质定理进行有关计算与证明.1._______________的平行四边形是矩形,所以它是特殊的平行四边形,它具有平行四边形的所有性质.结合下图说说矩形有哪些特殊性质,并请你证明.自主探究ABCDOODCBA有一个角是直角自主探究(1)证明:矩形的四个角都是直角.已知:求证:证明:DCBA如图,四边形ABCD为矩形∠A=∠B=∠C=∠D=90°自主探究(2)证明:矩形的对角线相等.已知:求证:证明:ODCBA2.如图,矩形ABCD,对角线相交于O,图中全等三角形有哪些?将目光锁定在Rt△ABC中,你能看到并想到它有什么特殊的性质吗?自主探究ODCBACBAO结论:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.你能证明此结论吗?自主探究CBAO自主合作例1:如图,矩形ABCD的两条对角线相交于点O,且AC=2AB,求证:△AOB为正三角形.ODCBA自主合作思考:例题若将“AC=2AB”改为“∠BOC=120°”,你能获得有关这个矩形的哪些结论?自主展示11.矩形的两条对角线的夹角为.矩形的两条对角线的夹角为60°60°,对,对角线长为角线长为15cm15cm,较短边的长为(),较短边的长为()((AA)12cm()12cm(BB)10cm)10cm((CC)7.5cm()7.5cm(DD)5cm)5cm2.2.直角三角形斜边上的高与中线分别是直角三角形斜边上的高与中线分别是55和和6,6,则它的面积是则它的面积是_________._________.C603.已知,如图,矩形ABCD中,AC与BD相交于点O,BE⊥AC于E,CF⊥BD于F.求证:BE=CF.4.见课本P161、2自主展示ODCBAEF自主拓展已知,如图.△ABC中,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,点M、N分别是BC、DE的中点.求证:MN⊥DE.ENMABCD自主评价引导学生自我归纳总结:1.矩形的四个角都是.2.矩形的对角线.3.直角三角形斜边上的中线等于.