第 一章 有理数 1.1 正数和负数 比 0 大 的 数 叫 做 正 数 ， 比 0 小 的 数 叫 做 负 数 。 0 既 不 是 正 数 也 不 是 负 数 ， 它 是 正 数 与 负 数 的 分 界 点 。 在 正 数 前 面 加 上 符 号 “－”的 数 就是 负 数 。 例 1、3.2、0.4、25%、15等都是 正 数 ；－3.2、－0.4、－25%、－15等都是 负 数 。 正 数 前 面 可以加 上 符 号 “＋”， 也 可以省略这个符 号 。 但负 数 前 面 的 符 号 “－”不 能省略。 例 2、13 可以写成＋13， +13 也 可以省略“＋”号 ， 写成 13 。 但是 －13 不 能省略“－”号 写作 13 。 0 和正 数 统称为非负 数 ， 0 和负 数 统称为非正 数 。 正 数 和负 数 可以分 别用来表示相反意义的 量。 例 3、存入 100 元记为+100， 则取出 200 元记为-200 。 例 4、向北走 50 米记为+50， 则向南走 70 米记为-70 。 0 不 仅可以表示“没有”， 还可以表示其它 意思。 例 5、0 是 正 数 和负 数 的 分 界 。 例 6、0℃不 代表没有温度， 相反， 0℃是 一个确定的 温度。 1.2 有 理 数 正 整 数 、0、负 整 数 统 称 为 整 数 ， 即 ： 正 分 数 、负 分 数 统 称 为 分 数 ， 即 ： 整 数 和 分 数 统 称 为 有 理 数 。 有 理 数 的 分 类 ： 按 定 义 分 类 按 性 质 分 类 与 小 学 不 同 ， 在 初 中 ， 如 果 一 个 小 数 能 化 成 分 数 ， 那 么 这 个 小 数 也 是 分 数 。 例 1、因 为 0.2 = 15， 1.5 = 32， 2.666 = 2 23， 所 以 0.2、1.5、2.666都 是 分 数 。 例 2、无 限 不 循 环 小 数 ， 如 π、1.010010001…等 都 不 是 分 数 。 引 入 负 数 之 后 ， 奇 数 和 偶 数 的 范 围 扩 大 了 。 例 3、不 仅 1、3、5、7……是 奇 数 ， 而 且 -1、-3、-5、-7……也 是 奇 数 。 例 4、不 仅 0、2、4、6、8……是 偶 数 ， 而 且 -2、-4、-6、-8……也 是 偶 数 。 用 一 条 直 线 上 的 点 表 示 数 ， 这 条 直 线 叫 做 数 轴 。 它 满 足 以 下 要 求 ： ①在 直 线 上 任 取 一 ...
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