人教版七年级数学上册期末压轴题型难点突破训练 一、实际问题与方程 1 ．为了鼓励市民节约用水，某市水费实行阶梯式计量水价．每户每月用水量不超过2 5 吨，收费标准为每吨a 元；若每户每月用水量超过2 5 吨时，其中前2 5 吨还是每吨a 元，超出的部分收费标准为每吨b 元．下表是小明家一至四月份用水量和缴纳水费情况．根据表格提供的数据，回答： 月份 一 二 三 四 用水量（吨） 1 6 1 8 3 0 3 5 水费（元） 3 2 3 6 6 5 8 0 （1 ）a＝ ；b＝ ； （2 ）若小明家五月份用水3 2 吨，则应缴水费 元； （3 ）若小明家六月份应缴水费1 0 2 .5 元，则六月份他们家的用水量是多少吨？ 2 ．某市居民使用自来水按月收费，标准如下： ①若每户月用水不超过1 0 m3 ，按a 元/m3 收费； ②若超过1 0 m3 ，但不超过2 0 m3 ，则超过的部分按1 .5 a 元/m3 收费，未超过1 0 m3 部分按①标准收费； ③若超过2 0 m3 ，超过的部分按2 a 元/m3 收费，未超过2 0 m3 部分按②标准收费； （1 ）若用水2 0 m3 ，应交水费 元；（用含 a 的式子表示） （2 ）小明家上个月用水2 1 m3 ，交水费8 1 元，求 a 的值； （3 ）在（2 ）的条件下，小明家七、八两个月共交水费2 4 0 元，七月份用水xm3 超过1 0 m3 ，但不足 2 0 m3 ，八月份用水ym3 超过2 0 m3 ，当 x，y均为整数时，求 y的值． 3 ．公园门票价格规定如下表： 购票张数 1 ～5 0 张 5 1 ～1 0 0 张 1 0 0 张以上 每张票的价格 1 3 元 1 1 元 9 元 某校七（1 ）、（2 ）两个班共 1 0 4 人去游公园，其中（1 ）班人数较少，不足 5 0 人．经估算，如果两个班都以班为 单位购票，则一共应付1 2 4 0 元，问： （1 ）如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？ （2 ）两班各有多少学生？ （3 ）如果七（1 ）班单独组织去游公园，作为组织者的你将如何购票才最省钱？ 4 ．某社区超市第一次用6 0 0 0 元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的倍多1 5 件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利＝售价﹣进价） 甲 乙 进价（元/件） 2 2 3 0 售价（元/件） 2 9 4 0 （1 ）该超市购进甲、乙两种商品各多少件？ （2 ）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？ （3 ...
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