基底法的应用距离夹角VIP专享VIP免费

基底特例坐标法不宜坐标用基底三线垂直不明显建系目的难达成§204基底法的应用___距离夹角一、何时用：二、如何用：选底用底套公式知模知角特征线不用基底用意义多法并举要灵活三、基底法的应用：1.求距离：知模知角基底法结合技巧平方法2.求夹角：抓住目标辅助角根据定义再转换m⊥αmn∥m∥αα∥βmn∥mn⊥α⊥βmn⊥══════﹤﹥平行垂直表注1：此表不仅仅是知识表，更重要的是方法表注2：一般的，“”称判定定理；“”称性质定理坐标法概述建系写点算向量四套公式五转换运算关键法向量一设二乘三特值特殊易得验证法常用公式要熟练附：向量法解立几常用的定理及公式①线线平行向向平行②线面平行向法垂直③面面平行法法平行④线线垂直向向垂直⑤线面垂直向法平行⑥面面垂直法法垂直（参课本P：110三大步）第一步：建系建立适当的空间右手直角坐标系③尽量将研究的对象放置到坐标轴或坐标面上①非负性注1：建立适当的空间右手直角坐标系要有必要的文字说明；建立如图所示的坐标系……z轴正方向朝上，x轴逆时针旋转900要于y轴重合注2：建立适当的空间右手直角坐标系越特殊越好：②对称性注3：建立适当的空间右手直角坐标系注4：建立适当的空间右手直角坐标系根据图形特征，找出三条两两垂直的直线作为坐标轴若无，则需构造，并要作出必要的证明注5：画坐标轴或箭头时，大小要适中，虚实要分明公式法定义法方程法线段中点坐标公式三角形重心坐标公式定比分点坐标公式点面距离的泛化第二步：写点(求出关键点的坐标)注1：题中有已知长度关系时，用已知注2：要灵活应用割补法，以便快捷地求出点的坐标反之，要灵活选用“妨”；“不妨”；“半妨半不妨”第三步：算向量1.直接法：3.三步法：2.验证法：一设二乘三特值特殊易得直接写感觉良好验证法一、直线等价于方向向量二、平面等价于法向量设是平面α的法向量，则）（zyxn,,ACnABn0不妨取0zz0xx0yy0）（000,,zyxn即αBCAn线线夹角向向角取正即为余弦值线面夹角向法角取正即为正弦值面面夹角法法角非等即补看锐钝斜向量与法法乘同号相等异号补面面法法面面coscos线线线面向向线线coscos向法线面cossin文字符号图象线线线面n面面nm斜向量在法向量上的投影长|斜向量|×sin<斜向量,方向向量>(斜向量)2－(斜向量在方向向量上的投影长)2√|斜向量|min两点间距离公式面面d线面d点点d点线d点面d法1:法2:法3:AnPAP||nnAP异面线线d平行线线d基底特例坐标法不宜坐标用基底三线垂直不明显建系目的难达成§204基底法的应用___距离夹角一、何时用：二、如何用：选底用底套公式知模知角特征线不用基底用意义多法并举要灵活三、基底法的应用：1.求距离：知模知角基底法结合技巧平方法2.求夹角：抓住目标辅助角根据定义再转换基底特例坐标法不宜坐标用基底三线垂直不明显建系目的难达成一、何时用：二、如何用：选底用底套公式知模知角特征线不用基底用意义多法并举要灵活坐标法基底法几何法向量法直接法间接法研究立几常用的方法三、基底法的应用：1.求距离：2.求夹角：知模知角基底法结合技巧平方法抓住目标辅助角根据定义再转换1.求距离：知模知角基底法结合技巧平方法点点d练习1.求：点面d练习2.求：(1)课本P：92练习2(6)课本P：112A组Ex5(2)课本P：92练习3(3)课本P：111练习2(5)课本P：107例3(4)课本P：105例12.求夹角：练习3.求夹角(6)课本P：106例2(7)课本P：113A组Ex10抓住目标辅助角根据定义再转换111ABCABC1160BAACAA1AB1BC66中,底面边长和侧棱长,则异面直线与所成角的余弦值为________(8)(2012年全国)三棱柱都相等，ABCA1B1C1析:设cACbABaAA,,1则∠BAA1=∠CAA1=∠BAC=600不妨令AB=AC=AA1=1而baAB111ACBABCcba)(cab……练习4.综合应用(9)课本P：119B组Ex1作业：预习：复习与小结试用基底法解决下列问题BACDA1D1C1B1为3的正方形，侧棱AA1长为4，且∠BAA1=∠DAA1=600如图，已知四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是边长()Ⅰ求AC1的长()Ⅱ证明：AC1⊥BD()Ⅲ求直线BD1与AC所成角的正弦值课后，作业统一交之