根与系数的关系VIP免费

一元二次方程根与系数的关系3(1)22xxx2(2x3)4(23)x225(x-)3(x+)xx22(x-2)(23)x猜想：猜想：abxx21acxx21？之间存在什么样的关系它的根与系数且如果一个一元二次方程cbaacbacbxax,,,04)0(022证明？证明？ababaacbbacbbaacbbaacbbxx222442424222221acaacaacbbaacbbacbbaacbbaacbbxx2222222222144444442424.aacbbxaacbbxacb24,240422212时，它的两个根是：当一元二次方程根与系数的关系是法国数学家“韦达”发现的,所以我们又称之为韦达定理.acxxabxxxxacbacbxax21212122,,,)040(0那么有两个实数根且如果方程（1）x2-3x+1=0（2）3x2-2x=2（3）2x2+3x=0（4）3x2=11.下列方程两根的和与两根的积各是多少?（不解方程）例例11已知方程已知方程22x2+kx-4=0的一个根是-4，求它的另一个根及k的值。答：方程的另一个根是k的值是7。解:设方程的另一根是,则x22442422xxk7212kx21巩固练习：（1）若关于x的方程2x2＋5x＋n＝0的一个根是－2，求它的另一个根及n的值。（2）若关于x的方程x2＋kx－6＝0的一个根是－2，求它的另一个根及k的值。设设xx11.x.x22是是方程方程22xx22+4x-3=0+4x-3=0的两个根，利用根与系数的关系，求下列各的两个根，利用根与系数的关系，求下列各式的值。式的值。（（11））（（xx11+1+1）（）（xx22+1+1）（）（22））——++——已知方程x2＝2x＋1的两根为x1,x2，不解方程，求下列各式的值。（1）（x1－x2）2（2）x13x2＋x1x23（3）212112xxxx一元二次方程根与系数的关系？acabaCbxaxxxxxxx2121212.;,)0(0则有的两根分别是如果1、一元二次方程的一般形式。ax2＋bx＋c=0(a≠0)abac（1）a≠0（2）△≥02、若一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）的两根分别为x1、x2，则x1＋x2＝，x1x2＝。3、用根与系数关系解题的条件是。一、知识要点：1、设x1，x2是方程2x2－3x＋m＝0的两个根，且8x1－2x2＝7，求m的值。2、已知关于x的一元二次方程x2＋(2k－1)x＋k2＝0有两个不相等的实数根，且方程的两根之和比两根之积少7，求k的值。