《 基 本 不 等 式 》 教 学 设 计 教 材 ： 人 教 版 高 中 数 学 必 修 5 第 三 章 一 、 教 学 目 标 1 ． 通 过 两 个 探 究 实 例 ， 引 导 学 生 从 几 何 图 形 中 获 得 两 个 基 本 不 等 式 ， 了 解 基 本 不 等 式 的 几 何 背 景 ，体 会 数 形 结 合 的 思 想 ； 2 ． 进 一 步 提 炼 、 完 善 基 本 不 等 式 ， 并 从 代 数 角 度 给 出 不 等 式 的 证 明 ， 组 织 学 生 分 析 证 明 方 法 ， 加深 对 基 本 不 等 式 的 认 识 ， 提 高 逻 辑 推 理 论 证 能 力 ； 3 ． 结 合 课 本 的 探 究 图 形 ， 引 导 学 生 进 一 步 探 究 基 本 不 等 式 的 几 何 解 释 ， 强 化 数 形 结 合 的 思 想 ； 4 ． 借 助 例1 尝 试 用 基 本 不 等 式 解 决 简 单 的 最 值 问 题 ， 通 过 例2 及 其 变 式 引 导 学 生 领 会 运 用 基 本 不等 式的 三 个 限 制 条 件 （ 一 正 二 定 三 相 等 ） 在 解 决 最 值 中 的 作 用 ， 提 升 解 决 问 题 的 能 力 ， 体 会方 法 与 策 略 ． 以上教 学 目 标 结 合 了 教 学 实 际， 将知识 与 能 力 、 过 程与 方 法 、 情感态度 价值 观的 三 维目 标 融入各个教 学 环节． 二 、 教 学 重点和难点 重点： 应用 数 形 结 合 的 思 想 理 解 基 本 不 等 式 ， 并 从 不 同角 度 探 索不 等 式 的 证 明 过 程； 难点： 在 几 何 背 景 下抽象出 基 本 不 等 式 ， 并 理 解 基 本 不 等 式 ． 三 、 教 学 过 程： 1． 动手操作 ， 几 何 引 入 如图 是2 0 0 2 年在 北京召开的 第 2 4 届国际数 学 家大会 会 标 ， 会 标 是根据我国古代 数 学 家赵爽的 “弦图 ”设 计 的 ， 该图 给 出 了 迄今为止对 勾股定 理 最 早、 最 简 洁的 证 明 ， 体 现了 以形 证 数 、 形 数 统一 、 代 数和几 何 是紧密结 合 、 互不 可分 的 ． 探 究 一 ： 在 这张“弦图 ”中 能 找出 一 些相 等 关系和不 等 关...
