数列的通项与求和1．已知数列 {}na的前 n 项和为nS ，且21()nnSanN，则5a（）．A．16B．16C．31D． 322．若数列na满足111nndaa（ nN ，d为常数），则称数列na为调和数列． 记数列1nx为调和数列，且,2002021xxx则165xx．3. 已知数列 {}na中，12a，1 20nnaa，2lognnba ，那么数列 {}nb的前 10项和等于（）A．130B．120C．55D．504.已知数列na的前 n 项和为nS ，且满足24nnSa*()nN，则na =_________ ；数列2logna的前 n 项和为 _____________．5. 已知( )f x 是定义在 R 上不恒为零的函数， 对于任意的x, yR ，都有()( )( )f x yxfyyf x成立．数列 {}na满足(2 )nnaf()n*N，且12a．则数列的通项公式na．6．右表给出一个“三角形数阵 ”．已知每一列数成等差数列，从第三行起，每一行数成等比数列，而且每一行的公比都相等，记第i 行第 j 列的数为ija （*, ,ij i jN ），则53a________，______(3)mnam．1412， 1434， 38， 316⋯【答案与解析】1.【答案】 B 【解析】 解：1111212122nnnnnnnnaSSaaaaa，又11a，所以 {}na是首项为 1，公比为 2的等比数列，故44511 216aaq，故答案选 B．2. 【答案】 20【解析】解：由题意知：由于数列1nx为调和数列，所以111111nnnnxdxxx，{}nx是等差数列，又120122020()2002xxxxx，又120516xxxx，51620xx．故答案为： 20．3.【答案】 C【解析】解：在数列{}na中，112,20nnaaa，即12nnaa∴数列 {}na是以 2为首项， 2为公比的等比数列，∴12 22nnna，∴2log 2nnbn ．∴数列 {}nb的前 10项和1010(110)1210552SL．故选 C ．4.【答案】12n,(3)2n n【解析】解：由已知得当1n时，1111244aSaa,当2n时，11124242nnnnnnnaSSaaaa，所以数列na为首项为 4，公比2q的等比数列，所以114 22nnna；设nT 为数列2logna的前 n 项和，所以3231221222212223logloglogloglog2 22log 22n nnnnnn nTaaaa aaLggL gggL g．故答案为12n ,(3)2n n5. 【答案】2nn【解析】解：由于(2 )nnaf，则11(2)nnaf且1)2(2af，对于任意的xy，R ，都有()()()fxyxfyyfx ，令22nxy，，则1(22(2) 2 (2)nnnfff)，122 2nnnaa，数列2nna是以12a 为首项，公差为 1的等差数列，1(1)12nnann ． 故答案为：2nn．6.【答案】516，12nm【解析】解：由题意可知第一列首项为14 ，公差111244d，第二列的首项为14 ，公差311848d，所以511154444a，521153488a，所以第 5 行的公比为525112aqa，所以53525158216aa q．由题意知1111444mmam，2112488mmam，所以第 m 行的公比为2112mmaqa，所以11111,3422nnmnmnmmaaqm．故答案为 516 ，12nm ．更多试题下载：（在文字上按住ctrl即可查看试题）高考模拟题：高考各科模拟试题【下载】历年高考试题：历年高考各科试题【下载】高中试卷频道：高中各年级各科试卷【下载】高考资源库：各年级试题及学习资料【下载】点击此链接还可查看更多高考相关试题【下载】
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