精品文档。1欢迎下载《柱体、椎体，台体的表面积与体积》习题一、选择题：1．过正三棱柱底面一边的截面是( ) A．三角形 B．三角形或梯形C．不是梯形的四边形 D．梯形2．若正棱锥底面边长与侧棱长相等，则该棱锥一定不是( ) A．三棱锥 B．四棱锥 C．五棱锥 D．六棱锥3．球的体积与其表面积的数值相等，则球的半径等于( ) A．21 B．1 C．2 D．3 4．将一个边长为a的正方体，切成27个全等的小正方体，则表面积增加了( ) A．26a B．12a2 C．18a2 D．24a25．直三棱柱各侧棱和底面边长均为a，点 D是CC′ 上任意一点，连结A′B， BD，A′D，AD，则三棱锥 A— A′BD的体积 ( ) A．361 a B．363 a C．3123 a D．3121 a6．两个球体积之和为12π，且这两个球大圆周长之和为6π，那么这两球半径之差是( ) A．21 B．1 C． 2 D． 3 7．一个球与它的外切圆柱、外切等边圆锥( 圆锥的轴截面为正三角形) 的体积之比 ( ) A．2：3：5 B．2：3：4 C．3：5：8 D．4：6：9 8．直径为 10cm的一个大金属球，熔化后铸成若干个直径为2cm的削球，如果不计损耗，可铸成这样的小球的个数为( ) A．5 B．15 C．25 D．125 9．与正方体各面都相切的球，它的表面积与正方体的表面积之比为 ( ) A．2 B6 C．4 D．310．中心角为 135° 的扇形，其面积为B，其围成的圆锥的全面积为A，则 A：B为( ) A．11：8 B．3：8 C．8：3 D．13：8 二、填空题：11．直平行六面体的底面是菱形，两个对角面面积分别为，直平行六面体的侧面积为_____________．12．正六棱锥的高为4cm，最长的对角线为34cm，则它的侧面积为_________．13．球的表面积扩大为原来的4倍，则它的体积扩大为原来的___________倍．精品文档。2欢迎下载14．已知正三棱锥的侧面积为183 cm2 ，高为 3cm. 求它的体积 ____________．三、解答题：15．①轴截面是正方形的圆柱叫等边圆柱．已知：等边圆柱的底面半径为r ，求：全面积；②轴截面是正三角形的圆锥叫等边圆锥. 已知：等边圆锥底面半径为r ，求：全面积．16．四边形，绕 y轴旋转一周，求所得旋转体的体积．17．如图，圆锥形封闭容器，高为h，圆锥内水面高为若将圆锥倒置后，圆锥内水面高为18．如图，三棱柱上一点，求．精品文档。3欢迎下载参考答案一、 B D D B C B D D B A 二、 11．22212QQ； 12．330cm2 ； 13．8； 14．39cm3. 三、 15．①解：2222624422rrrSrrrlcS全侧②解：22223222rrrSrrrrlS全侧16．解：382231237)1212(131225圆台圆锥VVV17．分析：圆锥正置与倒置时，水的体积不变，另外水面是平行于底面的平面，此平面截得的小圆锥与原圆锥成相似体，它们的体积之比为对应高的立方比. 解：278)32(3hhVVCDSABShhhhhVVVV31927192719::271933132332锥水锥水倒置后：
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