1 2019 年高考专题：概率与统计 1．【2019 年高考全国Ⅲ卷文数】《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝，并称为中国古典小说四大名著．某中学为了解本校学生阅读四大名著的情况，随机调查了100 位学生，其中阅读过《西游记》或《红楼梦》的学生共有90 位，阅读过《红楼梦》的学生共有80 位，阅读过《西游记》且阅读过《红楼梦》的学生共有60 位，则该校阅读过《西游记》的学生人数与该校学生总数比值的估计值为（ ）A．0.5 B．0.6 C．0.7 D．0.8 【解析】由题意得，阅读过《西游记》的学生人数为90-80+60=70， 则其与该校学生人数之比为70÷100=0.7．故选C． 2．【2019 年高考全国Ⅰ卷文数】某学校为了解1 000 名新生的身体素质，将这些学生编号为1，2，…，1 000，从这些新生中用系统抽样方法等距抽取 100 名学生进行体质测验．若 46 号学生被抽到，则下面 4 名学生中被抽到的是（ ） A．8 号学生 B．200 号学生 C．616 号学生 D．815 号学生 【解析】由已知将1000 名学生分成 100 个组，每组 10 名学生，用系统抽样，46 号学生被抽到，所以第一组抽到 6 号，且每组抽到的学生号构成等差数列{}na，公差10d ，所以610nan()n N，若86 10n ，解得15n ，不合题意；若 2006 10n，解得19.4n ，不合题意；若6166 10n，则61n ，符合题意；若8156 10n，则80.9n ，不合题意．故选C． 3．【2019 年高考全国Ⅱ卷文数】生物实验室有5 只兔子，其中只有3 只测量过某项指标，若从这5 只兔子中随机取出 3 只，则恰有2 只测量过该指标的概率为（ ） A．23 B．35 C．25 D．15 【解析】设其中做过测试的3 只兔子为, ,a b c ，剩余的2 只为,A B ， 则从这5 只中任取 3 只的所有取法有 { , , },{ , , },{ , , },{ , , },{ , , },{ ,, },{ , , }a b ca b Aa b Ba c Aa c Ba A Bb c A ，{ , , },{ ,, },{ ,, }b c Bb A Bc A B ，共10 种．其中恰有2 只做过测试的取法有{ , , },{ , , },{ , , },{ , , },a b Aa b Ba c Aa c B{ , , },{ , , }b c Ab c B ，共6 种，所以恰有2 只做过测试的概率为63105，故选B． 2 4．【 2019 年 高 考 江 苏 卷 】 已 知 一 组 数 据 6， 7， 8， 8， 9， 10， 则 该 ...
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