2018 年普通高等学招生全国统一考试（全国一卷）理科数学 参考答案与解析 一、选择题：本题有12 小题，每小题5 分，共60 分。 1、设z=，则|z|= A、0 B、 C、1 D、 【答案】C 【解析】由题可得iz2i）i-（，所以|z|=1 【考点定位】复数 2、已知集合A={x|x2-x-2>0}，则A= A、{x|-12} D、{x|x-1}∪{x|x2} 【答案】B 【解析】由题可得CRA={x|x2-x-2≤0}，所以{x|-1x2} 【考点定位】集合 3、某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番，为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图： 则下面结论中不正确的是： A、新农村建设后，种植收入减少。 B、新农村建设后，其他收入增加了一倍以上。 C、新农村建设后，养殖收入增加了一倍。 D、新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半。 【答案】A 【解析】由题可得新农村建设后，种植收入37%*200%=74%>60%， 【考点定位】简单统计 4、记Sn为等差数列{an}的前n 项和，若3S3=S2+S4，a1=2，则a5= A、-12 B、-10 C、10 D、12 【答案】B 【解析】3*(a1+a1+d+a1+2d)=( a1+a1+d) (a1+a1+d+a1+2d+a1+3d)，整理得: 2d+3a1=0 ; d=-3 ∴a5=2+(5-1)*(-3)=-10 【考点定位】等差数列 求和 5、设函数f（x）=x3+(a-1)x2+ax，若f（x）为奇函数，则曲线 y=f（x）在点（0，0）处的切线方程为： A、y=-2x B、y=-x C、y=2x D、y=x 【答案】D 【解析】f（x）为奇函数，有 f（x）+f（-x）=0 整理得: f（x）+f（-x）=2*(a-1)x2=0 ∴a=1 f（x）=x3+x 求导 f‘（x）=3x2+1 f‘（0）=1 所以选 D 【考点定位】函数性质：奇偶性；函数的导数 6、在ABC 中，AD 为BC 边上的中线，E 为AD 的中点，则= A、-- B、-- C、-+ D、- 【答案】A 【解析】AD 为BC 边∴上的中线 AD=AC21AB21 E 为AD 的中点∴AE=AC41AB41AD21 EB=AB-AE=AC41AB43）AC41AB41（-AB 【考点定位】向量的加减法、线段的中点 7、某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如右图，圆柱表面上的点M 在正视图上的对应点为11A，圆柱表面上的点N 在左视图上的对应点为B，则在此圆柱侧面上，从M 到N的路径中，最短路径的长度为 A、 B、 C、3 D、2 【答案】B 【解析】将圆柱体的侧面从A 点展开：注意到B 点在41...
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