课题：相似三角形复习班级 姓名 学习目的：相似是解决数学中图形问题的重要的工具，也是初中数学的重点内容，因此也是中考的重要考察内容。1．会运用三角形相似的性质与鉴定进行有关的计算和推理。2．能运用三角形相似的知识解决有关的实际问题。3．能探索解决某些与三角形相似有关的综合性题型。一．知识要点：1、比例、第四比例项、比例中项、比例线段；2、比例性质：（1）基本性质： （2）合比定理：（3）等比定理：3、相似三角形定义：________________________________．4、鉴定办法：______________________________________________________________________5、相似三角形性质：（1）对应角相等，对应边成比例；（2）对应线段之比等于 ；（对应线段涉及哪几个重要线段？）（3）周长之比等于 ；（4）面积之比等于 ．6、相似三角形中的基本图形．（1）平行型：（A 型，X 型） （2）交错型： （3）旋转型： （4）母子三角形： 二、练习：（一）、自我训练训练 1：判断 1．两个等边三角形一定相似。（ ）2．两个相似三角形的面积之比为 1∶4，则它们的周长之比为 1∶2。（ ）3．两个等腰三角形一定相似。（ ）4．若一种三角形的两个角分别是 40°、70°，而另一种三角形的两个角分别是 70°、70°，则这两个三角形不相似。（ ）训练 2：填空1．如果，，则与的比例中项是 ．2．已知，，则 ．3．如图，在△ABC 中，DE∥BC，AD=3，BD=2，EC=1，则 AC= ．4.下列四个三角形，与左图中的三角形相似的是 ．5．如图，每个小正方形边长均为 1，则下图中的三角形（阴影部分）与左图中相似的是 ．6.在同一时刻，身高 1.6 米的小强在阳光下的影长为 0.8 米，一棵大树的影长为 4.8 米，则树的高度为 ．7．如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图,点 P 处放一水平的平面镜,光线从点 A 出发经平面镜反射后刚好射到古城墙 CD 的顶端 C 处，已知 AB⊥BD，CD⊥BD，且测得 AB=1.2 米，BP=1.8 米，PD=12 米， 那么该古城墙的高度是 ．（二）、大展身手：1. 已知，则的值为__________ 2．如图，平行四边形 ABCD 中，AE∶EB=1∶2，若 S△AEF=6，则S△CDF= ．A ．B ．C ．D ．A ．B ．C ．D ．ABC3．如图，在平行四边形 ABCD 中，E 是 BC 延长线上一点，AE 交 CD 于点 F，若 AB＝7cm，CF＝3cm，则 AD∶CE＝ ．4．如图，矩形 ABCD 中，E 是 BC 上的点，AE⊥DE，BE＝4，EC...
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