博弈论典型例子一、 囚徒困境 故事讲的是,两个嫌疑犯作案后被警察抓住,分别关在不同的屋子里接受审讯。警察懂得两人有罪,但缺少足够的证据。警察告诉每个人:如果两人都抵赖,各判刑一年;如果两人都坦白,各判八年;如果两人中一种坦白而另一种抵赖,坦白的放出去,抵赖的判十年。于是,每个囚徒都面临两种选择:坦白或抵赖。然而,不管同伙选择什么,每个囚徒的最优选择是坦白:如果同伙抵赖、自己坦白的话放出去,不坦白的话判一年,坦白比不坦白好;如果同伙坦白、自己坦白的话判八年,不坦白的话判十年,坦白还是比不坦白好。成果,两个嫌疑犯都选择坦白,各判刑八年。如果两人都抵赖,各判一年,显然这个成果好。但这个帕累托改善办不到,由于它不能满足人类的理性规定。囚徒困境所反映出的深刻问题是,人类的个人理性有时能造成集体的非理性——聪颖的人类会因自己的聪颖而作茧自缚。 二、 旅行者困境 两个旅行者从一种以出产细瓷花瓶著称的地方旅行回来,他们都买了花瓶。提取行李的时候,发现花瓶被摔坏了,于是他们向航空公司索赔。航空公司懂得花瓶的价格大概在八九十元的价位浮动,但是不懂得两位旅客买的时候确实切价格是多少。于是,航空公司请两位旅客在 100 元以内自己写下花瓶的价格。如果两人写的同样,航空公司将认为他们讲真话,就按照他们写的数额赔偿;如果两人写的不同,航空公司就认定写得低的旅客讲的是真话,并且原则上按这个低的价格赔偿,同时,航空公司对讲真话的旅客奖励 2 元,对讲假话的旅客罚款 2 元。 为了获取最大赔偿而言,原来甲乙双方最佳的方略,就是都写 100 元,这样两人都能够获赔 100 元。可是不,甲很聪颖,他想:如果我少写 1 元变成 99 元,而乙会写 100 元,这样我将得到 101 元。何乐而不为?因此他准备写 99 元。可是乙更聪颖,他算计到甲要算计他写 99 元,于是他准备写 98 元。想不到甲还要更聪颖一种层次,预计到乙要写 98 元来坑他,于是他准备写 97 元……大家懂得,下象棋的时候,不是说要多“看”几步吗,“看”得越远,胜算越大。 你多看两步,我比你更强多看三步,你多看四步,我比你更老谋深算多看五步。在花瓶索赔的例子中,如果两个人都“彻底理性”,都能看透十几步甚至几十步上百步,那么上面那样“精明比赛”的成果,最后落到每个人都只写一两元的地步。事实上,在彻底理性的假设之下,这个博弈唯一的纳什均衡,是两人都写 0。 三、 是...