1 杨浦区 2013- 2014 学年度第二学期期中质量抽测高二数学试卷（满分： 100 分，完卷时间：90 分钟）题号一二三总分1~10 11~14 15 16 17 18 19 一、填空题 （本大题满分40 分）本大题共有10 题，只要求直接填写结果，每个空格填对得4 分，否则一律得零分．1、如果直线的斜率为k，则向量k,1是直线的 ____________向量2、若)1,2(n是直线 l 的一个法向量 , 则 l 的倾斜角的大小为3、若直线01yx3与直线0ayx的夹角为6，则实数 a = ____________4、双曲线22149xy的两条渐近线的夹角为5、已知方程221104xykk表示双曲线，则实数k 的取值范围为6、椭圆12922yx的焦点为21 F,F，点 P 在椭圆上，若4PF1，则21PFF的大小为7、已知椭圆1222yx，则过点21,21M且被点 M 平分的弦所在的直线方程为2 8、过点 (1,2) 且与圆221xy相切的直线的方程是9、若方程210xkx只有一个解，则实数 k 的取值范围是10、如图：是一个跨度和高都为2 米的半椭圆形拱门，则能通过该拱门的正方形玻璃板（厚度不计）的面积范围用开区间表示为二、 选择题 （本大题满分12 分）本大题共有4 题，每题都给出代号为(A) 、(B) 、(C)、(D)的四个结论，其中有且只有一个结论是正确的，必须把正确结论的代号写在对应的空格内，选对得 3 分，不选、选错或者选出的代号超过一个（不论是否都写在空格内），一律得零分．11、“1a”是“直线1 :210laxy与2 :140lxay平行”的（）（A ）充分不必要条(B) 必要不充分条件(C) 充分必要条件(D) 既不充分也不必要条件12、下列方程表示相同曲线的是（）（A ）xy与33xy(B) xy与22xy(C) 2xlgy与xlg2y(D) 0yx22与0xy13、如果方程0kyxyx22表示一个圆，则k 的取值范围是（）（A ）21k(B) 21k(C)21k0(D)21k14、 F 是椭圆0ba1byax2222的一个焦点， PQ 是过椭圆中心O 的一条弦，22bac，则PQF 的面积最大值是（）（A ）ab21（B） ab（ C） ac（D） bc3 三、解答题 （本大题满分48 分）15、（本题 8 分）已知直线 l 过点2,1P，且3,2A、54B，两点到直线l 的距离相等，求直线l 的方程16、（本题 8 分）已知 l 经过点33,2P且被圆2225xy截得的弦长为8，求直线 l 的方程4 17（本题 10 分，第一小题4 分，第二小题6 分）已知经过( 3,0)A, 且与圆22: (3)64Cxy内切的圆的圆心为M（1）求点 M 的轨迹方程 . （2）已知点(3,0)B，若点 M 的轨迹上存在点P ，使得3APB，求ABP 的面积...
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