2015 山东省十七地市中考数学试题难题精选 1、（2015•济南）如图，在菱形ABCD 中，AB=6，∠DAB=60°，AE 分别交BC、BD 于点E、F，CE=2，连接CF，以下结论：①△ABF≌△CBF；②点E 到AB 的距离是2 ；③tan∠DCF= ；④△ABF 的面积为 ．其中一定成立的是 __________ （把所有正确结论的序号都填在横线上）． 2、（2015•济南）如图1，点A（8，1）、B（n，8）都在反比例函数y= （x＞0）的图象上，过点A 作AC⊥x 轴于C，过点B 作BD⊥y 轴于D． （1）求m 的值和直线AB 的函数关系式； （2）动点P 从O 点出发，以每秒2 个单位长度的速度沿折线OD﹣DB 向B 点运动，同时动点Q 从O 点出发，以每秒1 个单位长度的速度沿折线OC 向C 点运动，当动点P 运动到D 时，点Q 也停止运动，设运动的时间为t 秒． ①设△OPQ 的面积为S，写出S 与t 的函数关系式； ②如图2，当的P 在线段OD 上运动时，如果作△OPQ 关于直线PQ 的对称图形△O′PQ，是否存在某时刻 t，使得点Q′恰好落在反比例函数的图象上？若存在，求Q′的坐标和t 的值；若不存在，请说明理由． 3、（2015•济南）如图1，在△ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC，∠EAC=90°，点 M 为射线 AE上任意一点（不与 A 重合），连接 CM，将线段 CM 绕点 C 按顺时针方向旋转 90°得到线段 CN，直线 NB 分别交直线 CM、射线 AE 于点 F、D． （1）直接写出∠NDE 的度数； （2）如图2、图3，当∠EAC 为锐角或钝角时，其他条件不变，（1）中的结论是否发生变化？如果不变，选取其中一种情况加以证明；如果变化，请说明理由； （3）如图4，若∠EAC=15°，∠ACM=60°，直线 CM 与 AB 交于 G，BD= ，其他条件不变，求线段 AM 的长． 4、（2015•济南）抛物线y=ax2+bx+4（a≠0）过点A（1，﹣1），B（5，﹣1），与y 轴交于点C． （1）求抛物线的函数表达式； （2）如图1，连接CB，以CB 为边作▱ CBPQ，若点P 在直线BC 上方的抛物线上，Q 为坐标平面内的一点，且▱ CBPQ 的面积为30，求点P 的坐标； （3）如图2，⊙O1过点A、B、C 三点，AE 为直径，点M 为 上的一动点（不与点A，E 重合），∠MBN 为直角，边BN 与ME 的延长线交于N，求线段 BN 长度的最大值． 5、（2015 青岛）如图，在一次数学活动课上，张明用 17 个边长为1 的小正方体搭成了一个几何体，然后他请王亮用其他同样的小正方体在旁边再搭一个几何体，使王...
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