师大数学·秋季班四年级数学讲义 Z - 1 - 第 三 讲 两 、三 位数除以两 位数(2) 【知识要点】 商的变化规律： ①被除数和除数同时乘(或除以)相同的数（0除外），商不变。 商不变规律也可以应用于除法计算。在计算两个末尾都有 0的除法算式中，应用“被除数和除数除以相同的数，商不变”，这样计算比较简便。 注意：被除数的变化会带来余数的变化。如：900÷40，虽然在计算时被除数和 除数同时划去一个零，算到最后一步是 10-8=2，但是余数并不是 2，而是 20。 ②被除数乘（或除以）一个数，除数不变，商也乘几（或除以）几。 ③被除数不变，除数乘或除以一个数（0除外），商也除以几或乘几。 如：A÷B=10 那么 A÷(B÷2)=10×2 A÷(B×2)=10÷2 【知识点 1】 【例题讲解】 小结：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，(零除外)，商不变。 引申： 1、两个数相除，被除数扩大30倍，除数缩小 6倍，商将怎样变化？ 想：如果被除数扩大30倍，除数不变，商将扩大30倍；如果被除数不变，除数缩小 6倍，商将扩大6倍；商先扩大30倍，又扩大6倍，商将扩大30×6=180倍。 2、两数相除，商是 6，余数是 30，如果被除数和除数同时扩大10倍，商是多少？余数是多少？ 想：根据商不变的规律，被除数和除数同时扩大10倍，商不变，余数也扩大10倍，所以商是 6，余数是 30×10=300。 小结： 1、在除法里，除数不变，被除数乘几，商也乘几，被除数除以几，商也除以几（0除外）。 2、在除法里，被除数不变，除数乘几，商反而除以几，除数除以几，商反而乘几（0除外）。 3、在除法里，被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0除外）。商不变。 针对练习： 师大数学·秋季班四年级数学讲义 Z - 2 - 被除数 480 960 4800 240 80 除数 12 24 120 5 2 商 40 我发现： 1、甲数÷乙数=2，如果甲数乘 4，乙数乘 4，那么商是（ ）。 2、如果 A÷B=60，那么（A×3）÷B=（ ）； 3、如果 A÷B=75，那么（A×10）÷（B×5）=（ ）； 如果 A÷B=75，那么（A÷5）÷（B÷3）=（ ）。 1、两个数相除（商不为 0），如果被除数扩大到原来的 6倍，除数不变，商应该怎样变化？ 2、两个数相除（商不为 0），如果被除数不变，除数扩大到原来的 2倍，商应该怎样变化？ 3、两个数相除（商不为 0），如果被除数除以 6，除数不变，商应该怎样变化？ 4、两个数相除（商不为0），如果被除数扩大到原来...
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