第 1 页 共 14 页 2 0 1 3 年普通高等学校招生全国统一考试（全国卷一） 数 学（理工类） 参考公式： 如果事件互斥，那么 球的表面积公式 ()( )( )P ABP AP B+=+ 24SRp= 如果事件相互独立，那么 其中R 表示球的半径 ()( )( )P A BP A P B? 球的体积公式 如果事件A在一次试验中发生的概率是p ，那么 343VRp= 在n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率 其中R 表示球的半径 ( )(1)(0,1,2,, )kknknnP kC ppkn-=-=… 第一部分 （选择题 共6 0 分） 注意事项： 1、选择题必须使用 2B 铅笔将答案标号涂在机读卡上对应题目标号的位置上。 2、本部分共12 小题，每小题5 分，共60 分。 一、选择题：每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1、7(1)x的展开式中2x的系数是（ ） A、 42 B、35 C、28 D、21 2、复数2(1)2ii（ ） A、1 B、 1 C、i D、 i 第 2 页 共 14 页 3、函数29 ,3( )3ln(2),3xxf xxxx在3x 处的极限是（ ） A、不存在 B、等于 6 C、等于3 D、等于0 4、如图，正方形 ABCD的边长为1，延长 BA至 E，使1AE ，连接EC、 ED则sinCED（ ） A、3 1010 B、1010 C、510 D、515 5、函数1 (0,1)xyaaaa的图象可能是（ ） 6、下列命题正确的是（ ） A、若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行 B、若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行 C、若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行 D、若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行 第 3 页 共 14 页 7、设 a、b都是非零向量，下列四个条件中，使 ||||abab成立的充分条件是（ ） A、 ab B、//ab C、2ab D、//ab且|| ||ab 8、已知抛物线关于 x轴对称，它的顶点在坐标原点O，并且经过点0(2,)My。若点 M到该抛物线焦点的距离为3，则||OM （ ） A、 2 2 B、2 3 C、 4 D、2 5 9、某公司生产甲、乙两种桶装产品。已知生产甲产品 1 桶需耗 A原料 1 千克、 B原料 2 千克；生产乙产品 1 桶需耗 A原料 2 千克， B原料 1 千克。每桶甲产品的利润是 300 元，每桶乙产品的利润是 400 元。公司在生产这两种产品的计划中，要求每天消耗 A、 B原料都不超...
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