2013初二升初三数学暑假补习专用资料VIP专享VIP免费

2013 年07 月 2013年初二升初三 暑期补习教材 （数学） 共75 页，第 页 暑期专用教材 1 第一讲 一元二次方程 【学习目标】 1、学会根据具体问题列出一元二次方程，培养把文字叙述的问题转换成数学语言的能力。 2、了解一元二次方程的解或近似解。 3、增进对方程解的认识，发展估算意识和能力。 【知识要点】 1、一元二次方程的定义：只含有一个未知数的整式方程，并且都可以化为02cbxax（a、b、c、为常数，0a ）的形式，这样的方程叫做一元二次方程。 （1）定义解释：①一元二次方程是一个整式方程；②只含有一个未知数；③并且未知数的最高次数是 2。这三个条件必须同时满足，缺一不可。 （2）02cbxax（a、b、c、为常数，0a ）叫一元二次方程的一般形式，也叫标准形式。 （3）在02cbxax（0a ）中，a，b，c 通常表示已知数。 2、一元二次方程的解：当某一x 的取值使得这个方程中的cbxax2的值为0，x 的值即是一元二次方程02cbxax的解。 3、一元二次方程解的估算：当某一x 的取值使得这个方程中的cbxax2的值无限接近0 时，x的值即可看做一元二次方程02cbxax的解。 【经典例题】 例 1、下列方程中，是一元二次方程的是 ①042 yy； ②0322 xx； ③312 x； ④bxax2；⑤xx322； ⑥043 xx； ⑦22 t； ⑧0332xxx；⑨22 xx；⑩)0(2abxax 例2、（1）关于x的方程(m－4)x2+(m+4)x+2m+3=0，当m__________时，是一元二次方程，当m__________时，是一元一次方程. （2）如果方程ax2+5=(x+2)(x－1)是关于 x 的一元二次方程，则 a__________. （3）关于 x 的方程135)32(12xxmmm是一元二次方程吗?为什么？ 例 3、把下列方程先化为一般式，再指出下列方程的二次项系数，一次项系数及常数项。 共75 页，第 页 暑期专用教材 2 （1）2x2―x+1=0 (2)－5x2+1=6x (3)(x+1)2=2x (4)8432xx 例 4、（1）某校办工厂利润两年内由 5 万元增长到 9 万元，设每年利润的平均增长率为 x，可以列方程得（ ） A.5(1+x)=9 B.5(1+x)2=9 C.5(1+x)+5(1+x)2=9 D.5+5(1+x)+5(1+x)2=9 （2）某商品成本价为 300 元，两次降价后现价为 160 元，若每次降价的百分率相同，设为 x，则方程为_____________. 例 5、一块四周镶有宽度相等的花边的地毯，如下图所示，它的长为 8 m，宽为 5 m，如果地...