正态分布正态分布•考生往往想知道之间在群体中的位置考生往往想知道之间在群体中的位置•学校教师往往想知道自己任课班级在整个学学校教师往往想知道自己任课班级在整个学校的位置校的位置•校长需要对不同学科考试分数进行各种比较校长需要对不同学科考试分数进行各种比较•如何进行科学合理的比较？如何使比较令他如何进行科学合理的比较？如何使比较令他人信服呢？人信服呢？一、正态分布一、正态分布11、正态分布、正态分布正态分布（正常状态下的分布），是一种理论上正态分布（正常状态下的分布），是一种理论上的连续变量的概率分布。“两头小，中间大，左右对的连续变量的概率分布。“两头小，中间大，左右对称”圆滑曲线。称”圆滑曲线。密度函数：密度函数：其中：其中：ππ是圆周率；是圆周率；ee是自然对数底；是自然对数底；xx为随为随机变量取值；机变量取值；μμ为正态分布均值；为正态分布均值；σσ为标准差。为标准差。图1正态分布曲线（1）曲线关于x=μ对称（2）曲线以x轴为渐近线（3）f(x)在x=μ处达到最大值（4）曲线依赖两个参数μ，σμ决定位置，σ决定形状μ固定，σ变大，曲线低平；σ变小，曲线陡峭σ固定，μ变化，曲线形状不变，位置改变（平移）2、正态曲线的性质：F00.00.10.20.30.40.50.60.70.8U-3-2-10123均数均数μ相同、标准差相同、标准差σ不同的正态分布曲线不同的正态分布曲线•-4-3-2-1012345标准差σ相同、均数μ不同的正态分布曲线二、标准正态分布二、标准正态分布1、定义称参数为μ=0，σ=1的正态分布为标准正态分布，即随机变量的概率密度为则称z服从标准正态分布，记作z～N（0，1）。在数理统计中,一般正态分布都可以化为标准正态分布,即zeYz,2122），（，则），令，（若102Z～～xZx～～2、标准正态分布曲线33、标准正态分布表的使用、标准正态分布表的使用【例1】已知Z～N(0,1),求（1）P（0
