机械工程控制基础辅导资料十二主题：第四章 频率特性分析法学习时间：2014 年 12 月 15 日－ 12 月 21 日内容：第四章 频率特性分析法第二节 典型环节的频率图的画法一、极坐标图（奈奎斯特图）当从 0→∞变化时，G(j)矢量端点的轨迹即为频率特性的极坐标曲线，该曲线连同坐标一起称为极坐标图。 这里规定极坐标图的实轴正方向为相位的零度线，由零度线起，矢量逆时针转过的角度为正，顺时针转过的角度为负。图中用箭头标明从小到大的方向。一般来说，在绘制的时候，要先确定一些特殊频率时的矢端位置，这样的话可以了解极坐标图的大致走向。极坐标图的优点 : 在一幅图上同时给出了系统在整个频率域的实频特性、虚频特性、幅频特性和相频特性。它比较简洁直观地表明了系统的频率特性。主要缺点 : 不能明显地表示出系统传递函数中各个环节在系统中的作用，绘制较麻烦。二、伯德图1.坐标轴分度波德图纵坐标轴按L()的分贝数线性分度，而横坐标轴按频率的对数，即 lg 分度，但仍标注的自然数。 波德图的这种分度方式可使对数幅频特性图的绘制工作大为简化，而且图形也紧凑. 2.采用波德图的好处：1.根据对数的特性，采用对数坐标以后，乘除法运算就转化为加减法运算；2.波德图采用的是半对数坐标系，即它的横坐标采用对数分度，纵坐标采用的是线性分度（幅值 /分贝或者相位 /度）：①与均匀分度相比， 横坐标的对数分度便于在较宽的频率范围内研究频率特性；②纵坐标单位为分贝， 可以减小对数幅频特性的斜率。 例如频率特性的幅值由 1 变到 1000，使用分贝表示才变化了20lg1000-20lg1=60dB。纵坐标范围大大缩小了。③若频率增高到一倍，L()衰减 6 分贝，则斜率为 “每倍频程负 6 分贝 ”，记为 “-6dB/oct ”。相似地，若频率增高到十倍，L()衰减 20 分贝，则称斜率为 “每十倍频程负 20 分贝”，记为 “-20dB/dec ”。三、典型环节的频率特性（1）比例环节的频率特性比例环节的公式：( )G sK极坐标图：伯德图：（2）积分环节的频率特性积分环节的公式：1( )G ss极坐标图：伯德图：（3）理想微分环节的频率特性理想微分环节的公式：( )G ss极坐标图：伯德图：（4）惯性环节惯性环节的公式：1( )1G sTs极坐标图：伯德图：（5）一阶微分环节的频率特性一阶微分环节的公式：( )1G sTs极坐标图：伯德图：（6）二阶振荡环节二阶振荡环节的公式：222( )2nnnG sss极坐标图：伯德图：（7）二阶微分环...
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