1 §2.4 有效非线性光学系数由上节的讨论可以看到， 为了高效率率地产生二次谐波， 除了采用具有高非线性介质外， 还应满足相位匹配条件。 在实际工作中， 人们引入了有效非线性系数effd的概念，并指出，为了有效地产生二次谐波，希望effd愈大愈好。2.4.1有效非线性极化率在求解三波混频的耦合波方程时，引入了有效非线性极化率2eff 。例如223312122312312;,;,effaaaaaa(2.4.1-1) 有效非线性极化率除表征介质的非线性特性外，还与混频光场的偏振方向有关。有效非线性极化率实际上表示了频率为1和2 的两个单位光电场， 通过二阶极化率张量2312;,产生频率为3 的非线性极化强度在3a方向上的投影。耦合波方程的解与有效非线性极化率有关，而不与非线性极化率张量中每个元素单独发生关系。 从物理上来看这是很显然的， 因为所产生的非线性极化强度中只有与3a方向一致的分量才与3a偏振方向的入射光波发生耦合，而与3a偏振方向垂直的分量与3a偏振方向的入射光波不发生耦合。用耦合波方程解释：323333i kzEziaPz ezn c(2.4.1-2) 2.4.2 几种非线性匹配方式：为在晶体中达到相位匹配， 参与非线性相互作用的三个光波应取特定的偏振方向。表 1 两类匹配四种相互作用方式I 类匹配II 类匹配正单轴晶体eeoeoo负单轴晶体ooeoee2 在晶体坐标系中的示意图：o 偏振光的单位矢量矩阵为：sincos0oa， e偏振光的单位矢量矩阵为：kz 光轴o光e光非线性晶体图 1 实验室坐标系中非线性晶体中光轴、波矢及光场偏振方向示意图图 2 晶体坐标系中波矢、o 光和 e 光偏振方向方位取向图3 cos coscos sinsinea2.4.3 有效非线性光学系数计算在非线性光学中， 除了采用非线性极化率张量2描述非线性作用外， 习惯上，特别对实验工作者采用非线性光学系数d 描述非线性相互作用。d 与2有如下关系。21212,,d(2.4.3-1) 2,2,d(2.4.3-2) 用 d 代替三波混频中的2 同样可得到有效非线性光学系数（倍频系数）。211'e f fdadaa(2.4.3-3) 由本征对易对称性2 ;,2 ;,dd设定：1,2,3()()123456xxyyzzyz zyzx xzxy yxl二阶极化率张量元由三个脚标简化为两个脚标2l用二次谐波非线性光学系数2 ;,ld表示，其张量形式为：111213141516212223242526313233343536ddddddddddddddddddd(2.4.3-4) 在完全克莱曼对称近似下，d 张量中 18 个元素减少到 10 个。1226dd3224dd362514ddd3115dd3423dd3513dd 等111213141516162223241412152433231314ddd...
VIP
