湄洲湾职业技术学院高等数学〔理论〕教案系部：根底部任课教师：蔡高明教师职称：讲师授课对象：动漫 142课程学时：60学年学期：2021——2021 学年第一学期第 1 次课学时 2上课时间授课题目〔章,节〕第一章函数与极限§1 函数授课类型〔请打J〕理论课 J□研讨课□习题课口复习课口其他口教学目的：1、理解函数的概念,掌握函数定义域、值域的求解方法；2、掌握函数的表示方法,会求解函数的奇偶性,周期性,单调性.教学方法、手段:讲授法,师生互动,板书,课件展示教学重点、难点：重点、定义域的求解；函数的几种特性;难点、定义域的求解；奇偶性的判断.教学内容及过程设计-、新教程序言为什么要重视数学学习〔1〕文化根底一一数学是一种文化,它的准确性、严格性、应用 广泛性,是现代社会文明的重要思维特征,是促进社会物质文明和 精神文明的重要力量；〔2〕开发大脑一一数学是思维练习的体操,对于练习和开发我们 的大脑〔左脑〕有全面的作用；〔3〕知识技术一一数学知识是学习自然科学和社会科学的根底, 是我们生活和工作的一种水平和技术；〔4〕智慧开发一一数学学习的目的是培养人的思维水平,这种能 力为人的一生提供持续开展的动力.二、讲授新课补充内容和时间分配〔5 分钟〕〔15 分钟〕〔10 分钟〕〔10 分钟〕〔10 分钟〕〔10 分钟〕〔10 分先介绍变量、区间以及领域的概念,然后利用现实生活中的一 个实例〔匀速运动〕,引起学生的兴趣,进一步使学生想了解什么 是函数,好奇心吸引学生们认真听课.顺利引出函数.1、函数的定义〔课件展示〔或板书〕〕说明：函数是变量间的一种对应关系〔单值对应〕,函数的表 达式如下：〔1〕定义域：自变量的取值集合〔D〕.〔2〕值域：函数值的集合,即 y 二 Y 二八 X 〕.° X=X 0°2、函数的二要素〔板书〕构成函数的两个重要因素：定义域和对应法那么.如果两个函数定义域相同,对应法那么也相同,那么这两个函数 是相同的.〔熟记〕注意：为了使定义域在数学上有意义,要求,〔1〕分母不能为 0.如 f 〔 x 〕 = 1 时X〔2〕偶次根号下非负.如 f〔 x〕= ..、7 时〔3〕对数的真数大于 0.如 f〔 x〕 = ln x〔4〕正切符号下的式子不等于也+% k e Z.2,〔5〕余切符号下的式子不等于尿,k e Z.〔6〕反正弦、反余弦符号下的式子绝对值小于等于 1.例 1 求函数 y =的定义域.Y 2 x 一 4例 2 确定函数 f〔x〕= ,,"一 7 + ln〔x 一 2〕的定义域.说明：根据学生们...
