高一数学命题与四种命题练习题典例分析题型一：判断命题的真假【例 1】判断以下语句是否是命题：⑴ 张三是四川人；〔2〕1010 是个很大的数；⑶％2 + 2% = 0 ;⑷％2 + 6〉0 ;⑸1 +1〉2【例 2】判断以下语句是不是命题,假设是,判断出其真假,假设不是,说明理由.〔1〕矩形难道不是平行四边形吗？〔2〕垂直于同一条直线的两条直线必平行吗？〔3〕求证：x e R,方程 x2 + x +1 = 0 无实根.〔4〕x〉5〔5〕人类在 2021 年登上火星.【例 3】设语句 p〔x 〕 ： cos〔x + 2 〕 = -sinx,写出 p〔|〕,并判断它是不是真命题；【例 4】判断以下命题的真假.⑴ 空间中两条不平行的直线一定相交；⑵ 垂直于同一个平面的两个平面互相垂直；⑶ 每一个周期函数都有最小正周期；⑷ 两个无理数的乘积一定是无理数；⑸ 假设 A^B,那么 ACIB 丰 B⑹ 假设 m〉1,那么方程％2 - 2x + m = 0 无实数根.⑺a , b , c , d e R,假设 a 中 c 或 b*d,贝U a + b*c + d ;⑻a , b , c , d e R , a + b*c + d,贝U a 丰 c 或 b*d【例 5】下面有四个命题：①假设-a 不属于 N,那么 a 属于 N ;② 假设 a e N , b e N,那么 a + b 的最小值为 2③x2 +1 = 2x 的解可表示为{1,1}.其中真命题的个数为〔〕A. 0 个 B. 1 个 C. 2 个 D. 3 个【例 6】命题 p :奇函数一定有 f (0) = 0命题 q :函数 y = % + 1 的单调递减区间是[-1,0)U(0,1]X那么以下四个判断中正确的选项是()A. p 真 q 真 B. p 真 q 假 C. p 假 q 真 D. p 假 q 假【例 7】给出以下三个命题：① 假设 a??>—1,那么 IJ —三—1 + a 1 + b② 假设正整数 m 和 n 满足 m W n,那么 qm(n - m) & n ;2③ 设 P (Xj 甲为圆 q： % 2 + y 2 = 9 上任一点,圆 O2以 Q (a , b)为圆心且半径为 1 .当 (a - % )2 + (b - y )2 = 1 时,圆.与圆 O 相切；其中假命题的个数为()A. 0B. 1C. 2D. 3【例 8】三个不等式：ab〉0, bc - ad〉0,c - -〉0 (其中 a ,b ,c , d 均为实数).用其中两个不等ab式作为条件,余下的一个不等式作为结论组成一个命题,可组成真命题的个数是()A. 0B. 1C. 2D. 3A.假设 m //a , n 〃a,那么 m 〃 nB.假设 a,Y,p,y,那么 a 〃 pC.假设 m /a , m / p,那么 a / pD.假设...
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