概率论与数理统计11 、随机事件、随机事件 22 、随机事件的概率、随机事件的概率33 、条件概率、条件概率44 、事件的独立性、事件的独立性 一、 随机事件的概率一、 随机事件的概率11 ）可以在相同的条件下重复进行；）可以在相同的条件下重复进行；22 ）每次实验的可能结果不止一个，并且能事先明）每次实验的可能结果不止一个，并且能事先明确实验的所有可能结果；确实验的所有可能结果；33 ）进行一次实验之前不能确定哪一个结果会出）进行一次实验之前不能确定哪一个结果会出现现 .. (1)(1) 随机试验：随机试验：具有以下三个特点的试验称为随机试具有以下三个特点的试验称为随机试验 验 1 、随机事件一、 随机事件及概率一、 随机事件及概率 (2) 样本空间 (Space) 将随机试验将随机试验 EE 的所有可能结果组成的集合称为 的所有可能结果组成的集合称为 E E 的的样本空间，记为 ，记为 S S .. 样本空间的元素，样本空间的元素， 即 即 E E 的每个结果，称为的每个结果，称为样本点 .一、 随机事件的概率一、 随机事件的概率随机事件 : 称试验 E 的样本空间 S 的子集为 E 的 随机事件；•基本事件 : 有一个样本点组成的单点集；•必然事件 : 样本空间 S 本身；•不可能事件 : 空集 . (3) 随机事件 我们称一个随机事件发生当且仅当它所包含的一个样本点在试验中出现 .一、 随机事件的概率一、 随机事件的概率(4) 事件间的关系与运算10 包含关系 SABBA 事件 B 发生事件 A 发生SAB20 和事件 30 积事件SABBA 发生 A,B 中至少有一个发生BA 发生 A,B 同时发生AB 40 差事件ABBA 发生 A 发生且 B 不发生BA50 互不相容60 对立事件 ABSSA,B 不能同时发生A,B 有且只有一个发生(5) (5) 随机事件的运算规律随机事件的运算规律幂等律 :交换律 : 结合律 :分配律 : De Morgan 定律 :2. 随机事件的概 率 1) 频率 : 在相同的条件下，进行了 n 次试验， 在这 n 次试验中，事件 A 发生的次数 nA 称为 事件 A 发生的频数 . 比值 n A / n 称为事件 A 发生的频率，并记成 fn(A) . (1) 概率的定义及性质频率具有波动性和稳定性 , 频率的稳定值称为概率2) 概率的公理化定义 设 E 是随机试验， S 是它的样本空间，对于 E 的每一个事件 A 赋予一个实数，记为 称为事件 A 的概率，要求集合...
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